1 .
年一位丹麦生物化学家提出溶液
值,亦称氢离子浓度指数、酸碱值,是溶液中氢离子活度的一种标度,其中
源自德语,意思是浓度,
代表氢离子.
的定义式为:
,
指的是溶液中氢离子活度.若溶液甲中氢离子活度为
,溶液乙中氢离子活度为
.则溶液甲的
值与溶液乙的
值的差约为( )
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2 . 已知函数
,其中
.
(1)若
恒成立,求
;
(2)若
,试比较
与
的大小,并证明.
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(1)若
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(2)若
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名校
3 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压,通常我们用声压级
(单位:分贝)来定义声音的强弱,声压级
与声压
存在近似函数关系:
,其中
为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内,测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的
倍,且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝,恰为穿软底鞋走路的声压级
的
倍.若住宅区夜间声压级超过
分贝即扰民,该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
,则( )
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2023-12-22更新
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1106次组卷
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6卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数:
,
.
(1)若
过定点
,求
的单调递增区间;
(2)若
值域为
,求
的取值范围.
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(1)若
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(2)若
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2023-12-21更新
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709次组卷
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5卷引用:期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
(已下线)期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)甘肃省武威市第七中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 .
年
月
日,阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主,英国
岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想,这一事件引起了数学界的震动.在
年,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题,并得到小于数字
的素数个数大约可以表示为
的结论.若根据欧拉得出的结论,估计
以内的素数个数为( )(素数即质数,
,计算结果取整数)
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2023-12-11更新
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328次组卷
|
3卷引用:江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,在
时最大值为1,最小值为0.设
.
(1)求实数
的值;
(2)若存在
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)若存在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6661e9a329431403d0051103de1fdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb8f847e5fe090259fcc26fbd4bdb61.png)
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2023-12-07更新
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881次组卷
|
3卷引用:上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,则关于
的不等式
的解集为( )
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2023-10-27更新
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2098次组卷
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4卷引用:专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 对于函数
,若在定义域内存在实数
满足
,则称函数为“倒戈函数”.
(1)请判断函数
是否为“倒戈函数”,并说明理由;
(2)若
是定义在
上的“倒戈函数”,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744b07c137166e10db0b54001cb93a28.png)
(1)请判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4b797aeafd352ba24d88e177ec9505.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb54cbc9fa472a08a49c697b18bc6cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd0f1943b292e8435bd9a05f9a5d778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-09-07更新
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381次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
9 . 已知函数
,则( )
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名校
10 . 凉山州地处川西南横断山系东北缘,地质构造复杂,时常发生有一定危害程度的地震,尽管目前我们还无法准确预报地震,但科学家通过多年研究,已经对地震有了越来越清晰的认识与了解.例如:地震时释放出的能量
(单位:
)与地震里氏震级
之间的关系为
,
年
月
日,我州会理市发生里氏
级地震,它所释放出来的能量是
年年初云南省丽江市宁蒗县发生的里氏
级地震所释放能量的约多少倍( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9be62bd344030a88397561cb7814e29.png)
A.![]() | B.0.56倍 | C.![]() | D.0.83倍 |
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2023-04-06更新
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817次组卷
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4卷引用:四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题(已下线)第07讲:对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试数学(文)试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(15类知识归纳+34类题型突破)(3)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)