名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
零点的个数；
(2)若函数
的最小值为
，求函数
的最小值（结果用表示）．
．(1)求函数
零点的个数；(2)若函数
的最小值为，求函数的最小值（结果用表示）．
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2024-01-03更新
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452次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
2 . 函数
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
C．当 时，设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
D．当 时，设方程 的最大根为 ，方程的最小根为 ，则 |
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3 . 若
为函数
图象上的一点，则下列选项正确的是（ ）
为函数图象上的一点，则下列选项正确的是（ ）A． 为函数 图象上的点 | B． 为函数 图象上的点 |
C． 为函数 图象上的点 | D． 为函数 图象上的点 |
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2023-11-22更新
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640次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
4 . 如图，对数函数
图象上的点A与x轴上的点
，C构成以BC为斜边的等腰直角三角形，若
右侧的相似三角形
的顶点E在函数
上，顶点C，D在x轴上，且两三角形的相似比为2，则该对数函数的解析式为______ ．，
图象上的点A与x轴上的点，C构成以BC为斜边的等腰直角三角形，若右侧的相似三角形的顶点E在函数上，顶点C，D在x轴上，且两三角形的相似比为2，则该对数函数的解析式为
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5 . （1）计算对数函数当
，0.5，1，2，4，8时的函数值；
（2）计算常用对数函数
当
，10000时的函数值．
当，0.5，1，2，4，8时的函数值；（2）计算常用对数函数
当，10000时的函数值．
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名校
解题方法
6 . 给出以下四个结论，其中正确结论是（ ）
A．若函数 在 上为减函数，则 的取值范围是 |
B．函数 的图象上关于原点对称的点共有1对 |
C．若 都是正数，且 ，则 |
D．设 ，其中 ，则 ， |
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2023-09-07更新
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638次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 在下列四个函数中任选两个相加可以得到6个新的函数：
①
②
③
④
其中有无数个零点的所有函数为_____________ （写出完整的函数解析式）
①
② ③ ④其中有无数个零点的所有函数为
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2023·上海普陀·二模
8 . 设
且
，若在平面直角坐标系xOy中，函数
与
的图像于直线l对称，则l与这两个函数图像的公共点的坐标为______ ．
且，若在平面直角坐标系xOy中，函数与的图像于直线l对称，则l与这两个函数图像的公共点的坐标为
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解题方法
9 . 已知函数
的图象过点
和点
，且图象无限接近直线
，则（ ）
的图象过点和点，且图象无限接近直线，则（ ）A． | B．函数 的递增区间为 和 |
C．函数 是偶函数 | D．方程 有 个解 |
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10 . 函数
的图象与函数
的图象交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的图象与函数的图象交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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