1 . 已知函数与互为反函数，记函数.
(1)若，求x的取值范围；
(2)若，求的最大值.

2 . 若函数与互为反函数，则的单调递减区间是________.

3 . 已知函数，，与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，且函数的图像与的图像关于对称，函数的图像与的图像关于轴对称，设，，．则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 给出下列命题，其中正确的命题的个数（       ）
①函数图象恒在轴的下方；
②将的图像经过先关于轴对称，再向右平移1个单位的变化后为的图像；
③若函数的值域为，则实数的取值范围是；
④函数的图像关于对称的函数解析式为

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 设f（x）=log₂（3-x）．
（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判断g（x）的奇偶性；
（2）记h（x）是y=f（3-x）的反函数，设A、B、C是函数h（x）图象上三个不同的点，它们的纵坐标依次是m、m+2、m+4且m≥1；试求△ABC面积的取值范围，并说明理由．