解题方法
1 . 已知幂函数
（
）在定义域上不单调．
(1)试问：函数
是否具有奇偶性？请说明理由；
(2)若
，求实数
的取值范围．
（）在定义域上不单调．(1)试问：函数
是否具有奇偶性？请说明理由；(2)若
，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知a，b，c为实数，函数
（
）．
(1)若函数为幂函数，求a，b，c的值；
(2)若
，
，且函数
在区间
上单调递减，求ab的最大值．
（）．(1)若函数
为幂函数，求a，b，c的值；(2)若
，，且函数在区间上单调递减，求ab的最大值．
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解题方法
3 . 已知幂函数
（
）为偶函数，且在区间
上单调递增，函数
满足
.
(1)求函数和的解析式；
(2)对任意实数
，
恒成立，求的取值范围.
（）为偶函数，且在区间上单调递增，函数满足.(1)求函数
和的解析式；(2)对任意实数
，恒成立，求的取值范围.
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2024-07-24更新
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348次组卷
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2卷引用：吉林省白山市浑江区盟校2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
4 . 已知幂函数
为偶函数，且函数满足
.
(1)求函数和的解析式；
(2)对任意实数
恒成立，求的取值范围.
为偶函数，且函数满足.(1)求函数
和的解析式；(2)对任意实数
恒成立，求的取值范围.
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名校
5 . 已知幂函数
的图像关于
轴对称，且在
上单调递增.
(1)求
的值及函数的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
的图像关于轴对称，且在上单调递增.(1)求
的值及函数的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
为幂函数.
(1)求
的解析式；
(2)若
在
上单调递增，求实数的取值范围.
为幂函数.(1)求
的解析式；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知幂函数
过点
，令
，
，记数列
的前n项和为
，则
时，求n．
过点，令，，记数列的前n项和为，则时，求n．
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名校
解题方法
8 . 已知幂函数
在
上单调递减.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求x的取值范围；
(3)若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数t的取值范围.
在上单调递减.(1)求函数
的解析式；(2)若
，求x的取值范围；(3)若对任意
，都存在，使得成立，求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知点
在幂函数的图象上， 
.
(1)求的解析式；
(2)若
，且方程
有解，求实数的取值范围；
(3)当
时，解关于
的不等式
.
在幂函数的图象上， .(1)求
的解析式；(2)若
，且方程有解，求实数的取值范围；(3)当
时，解关于的不等式.
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2023-11-28更新
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252次组卷
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4卷引用：河北省石家庄四十二中2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性，并证明.
在上单调递增.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性，并证明.
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2023-11-18更新
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307次组卷
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5卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
