1 . 如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路l,湖上有桥AB(AB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点P、Q,并修建两段直线型道路PB、QA.规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆 O的半径.已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD(C、D为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米).(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;
(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)对规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,P、Q两点间的距离.
(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)对规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,P、Q两点间的距离.
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2019-06-10更新
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7183次组卷
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51卷引用:2019年江苏省高考数学试卷
2019年江苏省高考数学试卷(已下线)专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.2 两条直线的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)1.5 平面上的距离(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(练)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(讲)【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题4.7 解三角形及其应用(讲)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 综合拔高练专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届海南省嘉积中学高三上学期段考(第二次月考)数学试题(已下线)专题10 解三角形——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题10 解三角形——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题15 三角函数与解三角形综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题15 三角函数与解三角形综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测(已下线)【新教材精创】2.3.2+两点间的距离公式+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 过高考 高考真题同步挑战(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第二章 直线和圆的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 (分层练)直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练(已下线)考点05 函数的应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.1~11.3综合拔高练(已下线)第03讲 指数函数与对数函数(练)山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习B(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(已下线)通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练(35题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(文科)-2(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-3
真题
名校
2 . 如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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2019-01-30更新
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3139次组卷
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28卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测(三)数学试题江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一上学期10月学情检测数学试题(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考一数学(理)试卷2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学(理)试卷2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评4河南省实验中学 2016-2017 学年高二上学期第二次月考数学试题北京市首师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(B)上海市闵行中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年第一学期期中考试高一(5-11班)数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)第2章一元二次函数、方程和不等式章末检测-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型河北省迁安市2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型(已下线)专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)【导学案】3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)解密04 函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)BBWYhjsx1003.pdf
3 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到的距离分别为5千米和40千米,点N到的距离分别为20千米和2.5千米,以所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数(其中a,b为常数)模型.
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式,并写出其定义域;
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式,并写出其定义域;
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
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2016-12-03更新
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3317次组卷
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20卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学(理)试卷2017届江西赣州十三县市十四校高三文上期中联考数学试卷2018届高三数学训练题(14 ):函数模型及其应用 (已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2.1函数性质灵活应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题22 导数解答题(理科)-4(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1