1 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.

2 . 若函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则称具有性质.已知为常数，函数，，对于命题：①存在，使得具有性质；②存在，使得具有性质，下列判断正确的是

A．①和②均为真命题	B．①和②均是假命题
C．①是真命题，②是假命题	D．①是假命题，②是真命题

3 . 已知函数，，且函数是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.

4 . 设函数,其中.
(Ⅰ)当时,求函数的零点;
(Ⅱ)若对任意,恒有,求实数a的取值范围.

5 . 已知函数，则方程的根的个数为（     ）

A．7

B．5

C．3

D．2

6 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为

A．1	B．2
C．4	D．6