1 . 已知二次函数.
(1)若函数的零点是和1，求实数b，c的值；
(2)已知，设、关于x的方程的两根，且，求实数b的值；
(3)若满足，且关于x的方程的两个实数根分别在区间，内，求实数b的取值范围.

2 . 已知函数存在两个极值点，给出下列四个结论：
①函数有零点；        
②a的取值范围是；
③；                      
④．
其中所有正确结论的序号是___________．

3 . 若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向左平移个单位长度.
（1）写出函数的解析式和其图象的对称中心坐标.
（2）已知关于的方程在上有两个不同的解，，求实数的取值范围和的值.

5 . 已知函数，且．
（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；
（2）若在上的最大值是2，求实数的的值．

6 . 若函数在内恰有一个零点，则a的取值范围（     ）

A．

B．

C．

D．