几类不同增长的函数模型练习题及答案-高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二上·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型利润最大问题

名校

1 . 你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些？高二某研究小组针对饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响进行了研究，调查如下：某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是

分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分（不考虑瓶子的成本的前提下），且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm．下面结论正确的有（）（注：

；利润可为负数）

A．利润随着瓶子半径的增大而增大	B．半径为6cm时，利润最大
C．半径为2cm时，利润最小	D．半径为3cm时，制造商不获利

2023-10-14更新 | 412次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

图象法表示函数指数、对数、幂函数模型的增长差异

名校

2 . 在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量

随时间

变化的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-25更新 | 534次组卷 | 18卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型导数（导函数）概念辨析基本初等函数的导数公式

名校

3 . 如图，身高为1.8m的人以1.2m/s的速度离开路灯．路灯高4.2m．

(1)求身影的长度

（单位：m）与人距路灯的距离

（单位：m）之间的关系；
(2)解释身影长的变化率与人步行速度的关系；
(3)当

时，求身影长的变化率．

2022-02-26更新 | 214次组卷 | 4卷引用：本章回顾5

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·安徽宿州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型

名校

4 . 有一组实验数据如下

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最佳的一个是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-03更新 | 512次组卷 | 5卷引用：云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考（开学考试）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型

名校

5 . 在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据：

x	0.5	0.99	2.01	3.98
y	﹣0.99	0.01	0.98	2.00

在四个函数模型中，最能反映，函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 87次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·北京大兴·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别函数图象的变换根据实际问题增长率选择合适的函数模型

名校

6 . 水以恒速注入下图所示容器中，则水的高度

与时间

的函数关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-10更新 | 577次组卷 | 3卷引用：北京市大兴区第一中学2020-2021学年高二4月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高三下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用指数、对数、幂函数模型的增长差异用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

在

上的零点的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-12-14更新 | 267次组卷 | 12卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二下·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据实际问题增长率选择合适的函数模型

名校

8 . 对于下表格中的数据进行回归分析时，下列四个函数模型拟合效果最优的是（）

	1	2	3
	3	5.99	12.01

A．	B．
C．	D．

2021-08-08更新 | 1171次组卷 | 15卷引用：2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数、对数、幂函数模型的增长差异

名校

9 . 十三届全国人大一次会议《政府工作报告》指出：过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7.1%，占世界经济比重从11.4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%，2018年发展的预期目标是国内生产总值增长6.5%左右．如果从2018年开始，以后每年的国内生产总值都按6.5%的增长率增长，那么2020年的国内生产总值约为（）（提示：