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1 . 把长为的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某城市2024年1月1日的空气质量指数(简称AQI)与时间(单位:小时)的关系满足如图连续曲线,并测得当天AQI的最大值为106.当时,曲线是二次函数图象的一部分;当时,曲线是函数图象的一部分.根据规定,空气质量指数AQI的值大于或等于101时,空气就属于污染状态.(1)求函数的解析式;
(2)该城市2024年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
(2)该城市2024年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态?并说明理由.
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3 . 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数不超过30,游客需付给旅行社飞机票每张900元;若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75为止.写出飞机票的价格y(单位:元)关于人数x(单位:人)的函数关系式;_____
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4 . 围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需要维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示.已知旧墙长米,旧墙的维修费用为元,新墙的造价为元.设利用的旧墙长度为,修建此矩形场地围墙的总费用为元.
(1)写出关于的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(1)写出关于的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
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5 . 小华在某市场独家经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1吨该产品获利润500元,未售出的产品,每1吨亏损300元.小华为下一个销售季度购进了130吨该农产品.以(单位:吨,)表示下一个销售季度内,该市场该农产品需求量.(单位:元)表示下一个销售季度内小华销售该农产品的利润.
(1)分别求当时,的值;当时,的值;
(2)将表示为的函数;
(3)求出下一个销售季度利润不少于57000元时,市场需求量的范围.
(1)分别求当时,的值;当时,的值;
(2)将表示为的函数;
(3)求出下一个销售季度利润不少于57000元时,市场需求量的范围.
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6 . 刚刚结束的2023年杭州亚运会给人们留下了深刻印象,也带火了很多杭州特色产品.某小组通过对一款杭州特产龙井茶的某官网销售情况的调查发现:该商品在过去30天内,销售单价(单位:百元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:
已知第5天的日销售收入为216百元.
(1)求的值;
(2)给出以下三种函数模型(1);(2);(3).
请根据上表中的数据,选择你认为最合适的一种函数来描述与的变化关系,并求出函数的解析式;
(3)记该商品在这30天内的日销售收入为(单位:百元),求的最大值.
5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
180 | 310 | 390 | 420 | 400 | 330 |
(1)求的值;
(2)给出以下三种函数模型(1);(2);(3).
请根据上表中的数据,选择你认为最合适的一种函数来描述与的变化关系,并求出函数的解析式;
(3)记该商品在这30天内的日销售收入为(单位:百元),求的最大值.
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7 . 《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳税,超过5000元的部分为全月纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
(1)已知张先生和赵先生的月工资、薪金所得合计分别为6000元,7000元,请问他们当月应分别缴纳多少个人所得税?
(2)设王先生的月工资、薪金所得合计为x元,当月应缴纳个人所得税为y元,写出y与x的函数关系式;
(3)已知李先生一月份应缴纳个人所得税为303元,他当月的工资、薪金所得合计为多少?
全月应纳税所得额 | 税率 |
不超过1500元的部分 | 3% |
超过1500元至4500元的部分 | 10% |
超过4500元至9000元的部分 | 20% |
(2)设王先生的月工资、薪金所得合计为x元,当月应缴纳个人所得税为y元,写出y与x的函数关系式;
(3)已知李先生一月份应缴纳个人所得税为303元,他当月的工资、薪金所得合计为多少?
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解题方法
8 . 某化工单位采取新工艺、把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨.最多为600吨,处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.已知月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为.每吨的平均处理成本.
(1)该单位每月处理为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
(1)该单位每月处理为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
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9 . 如图,居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m²的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为4200元/m²;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪,造价为210元/m²;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为80元/m².设总造价为S(单位:元),AD长为x(单位:m).
(1)设长为y(单位:m),写出y关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时,最小?并求出这个最小值.
(1)设长为y(单位:m),写出y关于x的函数解析式;
(2)当x为何值时,最小?并求出这个最小值.
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解题方法
10 . 已知某企业生产一种产品的固定成本为400万元,每生产万件,需另投入成本万元,假设该企业年内共生产该产品万件,并且全部销售完,每1件的销售收入为100元,且
(1)求出年利润(万元)关于年生产零件(万件)的函数关系式(注:年利润年销售收入年总成本);
(2)将年产量定为多少万件时,企业所获年利润最大.
(1)求出年利润(万元)关于年生产零件(万件)的函数关系式(注:年利润年销售收入年总成本);
(2)将年产量定为多少万件时,企业所获年利润最大.
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2023-07-21更新
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704次组卷
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8卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 导数的应用5种常考题型归类-2(已下线)阶段性检测1.1(易)(范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数)(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题