1 . 某停车场的停车收费标准如下表所示：

停车收费标准		小型车	大型车
白天 （7:00-19:00）	首小时内	2.5元/15分钟	5元/15分钟
	首小时后	3.75元/15分钟	7.5元/15分钟
夜间（19:00（不含）-次日7:00）		1元/2小时	2元/2小时
注：白天停车收费以15分钟为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用.

李明驾驶家用小轿车于17:30进入该停车场，并于当天21:10驶出该停车场，则李明应缴纳的停车费为（       ）

A．13.5元

B．18.5元

C．20元

D．27.5元

2 . 地铁作为城市交通的重要组成部分，以其准时、高效的优点广受青睐．某城市新修建了一条地铁线路，经调研测算，每辆列车的载客量h（单位：人）与发车时间间隔t（单位：分钟，且）有关：当发车时间间隔达到或超过15分钟时，列车均为满载状态，载客量为1700人；当发车时间间隔不超过15分钟时，地铁载客量h与成正比．假设每辆列车的日均车票收入（单位：万元）．
(1)求y关于t的函数表达式；
(2)当发车时间间隔为何值时，每辆列车的日均车票收入最大？并求出该最大值．

3 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一套机器人，包括三个：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为元，其中与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为元时，销售量可达到万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.
(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当为多少时，每套吉祥物的净利润最大？

4 . 某景区套票原价300元/人，如果多名游客组团购买套票，则有如下两种优惠方案供选择：方案一：若人数不低于10，则票价打9折；若人数不低于50，则票价打8折；若人数不低于100，则票价打7折.不重复打折.方案二：按原价计算，总金额每满5000元减1000元.已知一个旅游团有47名游客，若可以两种方案搭配使用，则这个旅游团购票总费用的最小值为___________元.

5 . 某商店进了一批服装，每件进价为60元.每件售价为90元时，每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出1件.当售价是（       ）元时，每天的利润最大.

A．60

B．90

C．80

D．70

6 . 许多建筑物的地板是用正多边形的地砖铺设而成的（可以使用多种正多边形的地砖）.用正多边形地砖可以铺出很多精美的图案，如图.若用边长相等的正多边形地砖铺满地面，且保持每块地砖完整不受损坏，则至少使拼接在同一顶点处的所有正多边形地砖的内角和恰为.现用正多边形地砖给一个地面面积较大的客厅铺设地板（所有类型地砖边长均相等），要求每块地砖完整不受损坏，铺设地砖后无空余地面（不考虑客厅墙角和周边地带），每个顶点周围只有3块正多边形地砖拼接在一起，则在某一顶点处的拼法（不考虑排列顺序）最多有（       ）

A．16种

B．15种

C．4种

D．5种

7 . 某公园有一块如图所示的区域，该场地由线段及曲线段围成.经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在线段或曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于米.设米，游乐场的面积为平方米.

(1)试建立平面直角坐标系，求曲线段的方程；
(2)求面积关于的函数解析式；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大.（结果精确到0.1米）

8 . 迷你KTV是一类新型的娱乐设施，外形通常是由玻璃墙分隔成的类似电话亭的小房间，近几年投放在各大城市商场中，受到年轻人的欢迎．如图是某间迷你KTV的横截面示意图，其中，，曲线段是圆心角为的圆弧，设该迷你KTV横截面的面积为，周长为，则的最大值为___________．（本题中取进行计算）

9 . 由于突发短时强降雨，某小区地下车库流入大量雨水.从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量y（单位：）与时间t（单位：）成正比，雨停后，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时y与t的函数关系式为（k为常数），如图所示.

(1)求y关于t的函数关系式；
(2)已知该地下车库的面积为2560，当积水深度小于等于0.05时，小区居民方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，小区居民才能进入地下车库？

10 . 某市环保部门通过研究多年来该地区的大气污染状况后，建立了一个预测该市一天中的大气污染指标与时间（单位：小时）之间的关系的函数模型：，，其中，代表大气中某类随时间变化的典型污染物质的含量，参数代表某个已测定的环境气象指标，且.现环保部门欲将的最大值作为每天的大气环境综合指数予以发布.
(1)求的值域；
(2)若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过，请求出的表达式，并预测该市目前的大气环境综合指数是否会超标？请说明理由.