1 . 医院通过撒某种药物对病房进行消毒,已知开始撒放这种药物时,浓度激增,中间有一段时间,药物的浓度保持在一个理想状态,随后药物浓度开始下降.若撒放药物后3小时内的浓度变化可用下面的函数表示,其中x表示时间(单位:小时),
表示药物的浓度:
.
(1)撒放药物多少小时后,药物的浓度最高?能维持多长时间?
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时,那么在撒放药物后,能否达到消毒要求?并简要说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebc1ee5ba8cbab8b469f25c43bb4cf7.png)
(1)撒放药物多少小时后,药物的浓度最高?能维持多长时间?
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时,那么在撒放药物后,能否达到消毒要求?并简要说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 购买某种机器时可同时购买维修服务,购买
次维修服务的总费用为
元,
.购买1次维修服务的总费用为150元,购买2次维修服务的总费用为250元,当
时,
的图象上所有点都在同一条直线上;当
时,
的图象上所有点都在函数
的图象上.
(1)求
的解析式;
(2)问:购买几次维修服务能使平均每次的维修费用最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d678569ac3c124f81254b81d3e47894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98980889e302de1eddfbbc4b5057227.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f52ba69b086b1ed2eed1dc8b64ce1c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323457941f51c205b1fb59525faccaa0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)问:购买几次维修服务能使平均每次的维修费用最少?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,在同一平面上,已知等腰直角三角形纸片
的腰长为3,正方形纸片
的边长为1,其中B、C、D三点在同一水平线上依次排列.把正方形纸片向左平移a个单位,
.设两张纸片重叠部分的面积为S.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896473803669504/2899180820365312/STEM/e280f33c-4a24-4c5e-8cb7-78ca8065ccd2.png?resizew=198)
(1)求
关于a的函数解析式;
(2)若
,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8dbee66892e61a6399e1c24e7541304.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896473803669504/2899180820365312/STEM/e280f33c-4a24-4c5e-8cb7-78ca8065ccd2.png?resizew=198)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a39e043678dd84d41c32b042239a20.png)
您最近一年使用:0次
4 . 如图,某城市公园里有一个边长为
的正三角形草坪
,现准备在草坪上修建一个矩形娱乐场地
,设该娱乐场地的一条边长
为
.
(1)求该娱乐场地的面积
与边长
的关系式;
(2)当
为何值时,该娱乐场地的面积
取得最大值?并求出此最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1611d15c7e1e4ab4a4a61537b3989d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db1e5bbf051d2feb8f123c3ca05b5fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3171b3d11c6f4619e189677345357508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/29/2bd77d80-1a40-403c-a1e5-9eaf001230fe.png?resizew=150)
(1)求该娱乐场地的面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 为了使读者有更好的阅读体验,某杂志采用如下排版方式:在矩形版面
中设计两个相同的矩形栏目,每个栏目的面积为
,在它们的上下各留有
的空隙,左右各留有
的空隙,中间留有
的空隙,如图所示(图中单位:
),设矩形栏目的左侧边长为
,整个矩形版面
的面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d740004cfdade4c185f722dadc27e15.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/cc59868a-cf78-465f-8d63-d8070730e623.png?resizew=156)
(1)试把
表示成
的函数;
(2)当
为何值时,整个矩形版面
的面积最小.(结果精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0a3df0d2d0e5bb4f1811ff61ca3813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048b61a5fb5f420c6d7de88db5bc3aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d740004cfdade4c185f722dadc27e15.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/cc59868a-cf78-465f-8d63-d8070730e623.png?resizew=156)
(1)试把
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd58f9f2603b2a02db40ca2bf9d17a3.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-24更新
|
272次组卷
|
4卷引用:第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)
(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)(已下线)专题21 函数的应用(一)(1)上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市桃浦中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
6 . 喝酒不开车,开车不喝酒.若某人饮酒后,欲从相距
的某地聘请代驾司机帮助其返程.假设当地道路限速
.油价为每升8元,当汽车以
的速度行驶时,油耗率为
.已知代驾司机按每小时56元收取代驾费,试确定最经济的车速,使得本次行程的总费用最少,并求最小费用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d77a0109a25b5ddfdbf735690a9c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851f13f6027de14290813259efd440cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999fb5d086eb376d10725f9e91d4a008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e22ed30fdc554ef82301bc305713ab6.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 某条货运线路总长2000千米,交通法规定,在该线路上货车最低限速50千米/时(含),最高限速100千米/时(含).汽油的价格是每升8元,汽车在该路段行驶时,速度为
千米/时,每小时油耗为
升.(假设汽车保持匀速行驶)
(1)求该线路行车油费
(元)关于行车速度
(千米/时)的函数关系;
(2)车速为何值时,行车油费达到最低?并求出最低的行车油费;
(3)运营该条线路的刘师傅接到某公司的货运派单,要求在24小时内送达,否则将少支付50元费用作为超时补偿.请写出此时刘师傅驾驶的最优车速.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6fb2dc85c8b2b39be8e25e7295284a.png)
(1)求该线路行车油费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)车速为何值时,行车油费达到最低?并求出最低的行车油费;
(3)运营该条线路的刘师傅接到某公司的货运派单,要求在24小时内送达,否则将少支付50元费用作为超时补偿.请写出此时刘师傅驾驶的最优车速.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 某地政府决定向当地纳税额在4万元至8万元(包括4万元和8万元)的小微企业发放补助款,发放方案规定:补助款随企业纳税额的增加而增加,且补助款不低于纳税额的50%.设企业纳税额为
(单位:万元),补助款为
(单位:万元),其中
为常数.
(1)分别判断
,
时,
是否符合发放方案规定,并说明理由;
(2)若函数
符合发放方案规定,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f16edb741ffbc0498992d4a681b68e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)分别判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-15更新
|
370次组卷
|
3卷引用:专题05 二次函数(模拟练)
名校
9 . 学校计划将花坛改造为一个容积为8
长方体无盖喷泉池,池底每1
的造价为120元,池壁每1
的造价为100元,
(1)若池底周长为12
,设矩形池底的一条边长为x,现要求池深不超过1
,问池底的边长x应控制在什么范围内?
(2)若深为0.5
,问怎么设计喷泉池底能使总价最低,最低总价是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eab9bcb68861b73f12a65eb9e94700d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba007666deb89951641bd1e24bc174a2.png)
(1)若池底周长为12
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
(2)若深为0.5
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-11更新
|
217次组卷
|
3卷引用:第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)
名校
解题方法
10 . 疫情期间,某药店根据口罩的销售数据,绘制了15天的函数图像,其中销售单价m(元/个)与时间x(天)的关系如图甲所示,日销售量y(个)与时间x(天)的关系如图乙所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2936255861178368/2938732612673536/STEM/e56cf6eba88b4cab826a751d8f992a8f.png?resizew=378)
(1)求出y关于x的函数关系式;
(2)若口罩销量不低于72个的时间段为“销售旺期”,则此次“销售旺期”共多少天?在此期间最高日销售金额为多少元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2936255861178368/2938732612673536/STEM/e56cf6eba88b4cab826a751d8f992a8f.png?resizew=378)
(1)求出y关于x的函数关系式;
(2)若口罩销量不低于72个的时间段为“销售旺期”,则此次“销售旺期”共多少天?在此期间最高日销售金额为多少元?
您最近一年使用:0次