解题方法
1 . 某人自主创业,制作销售一种小工艺品,每天的固定成本为80元,根据一段时间的制作销售发现,每生产
件该工艺品,需另投入成本
万元,且
假设每件工艺品的售价定为200元,且每天生产的工艺品能全部销售完.
(1)求出每天的利润
(元)关于日产量
(件)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当日产量为多少件时,这个人每天所获利润最大?最大利润是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799d75e0dca36a911cc3f2b3e2fb400c.png)
(1)求出每天的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当日产量为多少件时,这个人每天所获利润最大?最大利润是多少元?
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名校
解题方法
2 . 某企业一个月生产某种商品
万件时的生产成本为
(万元),每件商品售价为
元,假设每月所生产的产品能全部售完.当月所获得的总利润用
(万元)表示,用
表示当月生产商品的单件平均利润,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29595ae314727caa841fc4cc357529d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285ff443b838b44f468f4076ab6ffb7.png)
A.当生产![]() ![]() |
B.当生产![]() ![]() |
C.当生产![]() ![]() |
D.当生产![]() ![]() |
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2023-02-01更新
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890次组卷
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10卷引用:湖南省益阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖南省益阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】(已下线)广东省深圳市罗湖外语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)(已下线)专题03 不等式1-【寒假自学课】(苏教版2019)
名校
解题方法
3 . 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵,新能源电动车汽车主要采用电能作为动力来源,目前比较常见的主要有两种:混合动力汽车、纯电动汽车.有关部门在国道上对比亚迪某型号纯电动汽车进行测试,国道限速
.经数次测试,得到该纯电动汽车每小时耗电量
(单位:
)与速度
(单位:
)的数据如下表所示:
为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量
与速度
的关系,现有以下三种函数模型供选择:①
;②
;
.
(1)当
时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型(需说明理由),并求出相应的函数表达式;
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从重庆育才中学行驶到成都七中,其中,国道上行驶
,高速上行驶
.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动,国道上每小时的耗电量
与速度
的关系满足(1)中的函数表达式;高速路上车速
(单位:
)满足
,且每小时耗电量
(单位:
)与速度
(单位:
)的关系满足
).则当国道和高速上的车速分别为多少时,该车辆的总耗电量最少,最少总耗电量为多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8467bd420c57a349f049f64f54230c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f337922ad5ad6bb1dc7aedceb40a998.png)
0 | 10 | 40 | 60 | |
0 | 1420 | 4480 | 6720 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1129138e6eaba3fd26253c91fd65bc3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770bf8441ad0cef0e77af16ba271b248.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e51183e4c4e4b10e85117088123c5bf.png)
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从重庆育才中学行驶到成都七中,其中,国道上行驶
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e438b44a4e09813eebd20a3c750b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa70e7113ad254e48024d12c0f461cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8467bd420c57a349f049f64f54230c.png)
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2022-12-20更新
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682次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某产品近日开始上市,通过市场调查,得到该产品每1件的市场价
单位:元
与上市时间
单位:天
的数据如下:
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该产品的市场价y与上市时间x的变化关系,并简要说明你选取的理由;①
②
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598831a1e9848e75707433b1bb7c06a5.png)
(2)利用你选取的函数,求该产品市场价最低时的上市天数以及最低的价格;
(3)设你所选取的函数为
,若对任意实数k,关于x的方程
恒有两个相异实数根,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c61e103a765e2069a4615dd43ffd2b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
上市时间x天 | 4 | 10 | 36 |
市场价y元 | 90 | 51 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19791f42ed0b97adfc39dc058047f82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2014992825f0c775a64af4f96187252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598831a1e9848e75707433b1bb7c06a5.png)
(2)利用你选取的函数,求该产品市场价最低时的上市天数以及最低的价格;
(3)设你所选取的函数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1f468571c507384f801d80ada24d43.png)
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2022-12-15更新
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811次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
5 . 2023年,通过市场调查,得到肉价在8~11四个月的市场平均价
(单位:元/斤)与时间
(单位:月)的数据如下:
现有三种函数模型:
,
,
,找出你认为最适合的函数模型,并估计2023年12月份的肉市场的平均价为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
8 | 9 | 10 | 11 | |
28.00 | 33.99 | 36.00 | 34.02 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaa06ea358a69b9a3bbb3d1f3bb091cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bd0587f5d6a3b5db9e4a93e0dbc0ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88be672131b5755732a03198a59a8f5.png)
A.28 | B.25 |
C.23 | D.21 |
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2023-08-27更新
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264次组卷
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3卷引用:湖南省永州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省永州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(四) 指数函数与对数函数(已下线)第八章 函数应用(单元重点综合测试)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
解题方法
6 . 某企业采用新工艺,把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b068961c44fdcb304797aef6419ca078.png)
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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2023-02-15更新
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342次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雨花区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市雨花区2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市柳林县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省泰安市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省肇庆市百花中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
7 . 如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形(如图所示),若这些材料围成的围墙总长为240米,则当面积相等的小矩形的长x为___________ 米时,这块矩形场地面积的最大值是___________ 平方米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899231128870912/2905046166945792/STEM/bb0d5eb9-21f7-4f5d-a762-1fdddd63a8d2.png?resizew=177)
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2022-01-29更新
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118次组卷
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2卷引用:湖南省湘西自治州2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(
)为二次函数的关系(如图),则每辆客车营运年数为________ 时,营运的年平均利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d678569ac3c124f81254b81d3e47894.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/22/2900188082339840/2904776445026304/STEM/f1aa4b428e4c48e19ccb10a8fd0cdfaa.png?resizew=173)
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2022-01-29更新
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407次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 为了提高员工的工作积极性,某外贸公司想修订新的“员工激励计划”新的计划有以下几点需求:①奖金随着销售业绩的提高而提高;②销售业绩增加时,奖金增加的幅度逐渐上升;③必须和原来的计划接轨:销售业绩在10万元或以内时奖金为0,超过10万元则开始计算奖金,销售业绩为20万元时奖金为1千元.设业绩为x(
)万元时奖金为f(x)千元,下面给出三个函数模型:①
;②
;③
.其中
.请选择合适的函数模型,并计算:业绩为100万元时奖金为___________ 千元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b80016c1d0ab1c6781ec6758609fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6681088687710fb3b2f13c5db2f94abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4ee23ae072903a07b3fd57b23a95e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4682df714aead2cf1d26d3e3d8f0fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d58a27127861a02603508be8ab144ae.png)
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2022-01-18更新
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682次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
10 . 目前全球新冠疫情严重,核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据,某核酸检测机构,为了快速及时地进行核酸检测,花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第
个月
的检测费用和设备维护费用总计为
万元,该设备每月检测收入为20万元.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc2b05dc79b18ecb4ac3f9b5c492d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9c2b7361edd9b25965ef0b9066ff57.png)
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2022-01-11更新
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978次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题