分段函数模型的应用练习题及答案-黑龙江高中数学期中-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 为了保护水资源，提倡节约用水，六安市对居民生活用水实行“阶梯水价”.假设计费方法如下:

每户每月用水量	水价
不超过12m³的部分	3元/
超过12m³但不超过18m³的部分	6元/
超过18m³的部分	9元/

若某户居民本月交纳的水费为99元，求此户居民本月的用水量（　　）

A．11

B．21

C．22.5

D．33

2023-11-23更新 | 81次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产

万件电子芯片需要投入的流动成本为

（单位：万元），当年产量不超过14万件时，

；当年产量超过14万件时，

．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？

2023-10-20更新 | 2282次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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22-23高一上·青海海东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知分段函数的值求参数或自变量分段函数模型的应用

名校

解题方法

分段函数求自变量

3 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	2.07元
超过但不超过的部分	4.07元
超过的部分	6.07元

若某户居民本月缴纳的水费为108.1元，则此户居民本月的用水量为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-05更新 | 208次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题

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21-22高一上·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用

名校

解题方法

分段函数求函数值

4 . 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的

．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过

立方米，则水价为每立方米

元；第二档，若每户每月用水超过

立方米，但不超过

立方米，则超过部分水价为每立方米

元；第三档，若每户每月用水超过

立方米，则超过部分水价为每立方米

元，同时征收其全月水费

的用水调节税．设某户某月用水

立方米，水费为

元．
(1)试求

关于

的函数；
(2)若该用户当月水费为

元，试求该年度的用水量；
(3)设某月甲用户用水

立方米，乙用户用水

立方米，若

之间符合函数关系：

．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？

2022-11-08更新 | 875次组卷 | 7卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·河北沧州·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入

万元，最大产量

万斤，每生产

万斤，需其他投入

万元，

，根据市场调查，该农产品售价每万斤

万元，且所有产量都能全部售出.（利润

收入

成本）
(1)写出年利润

（万元）与产量

（万斤）的函数解析式；
(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.

2022-03-10更新 | 1101次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高一上·黑龙江鹤岗·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用

名校

解题方法

分段函数求自变量

6 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方式如下表.若某户居民本月交纳的水费为66元，则此户居民本月的用水量为____.

每户每月用水量	水价
不超过12 m³的部分	3元/m³
超过12 m³但不超过18 m³的部分	6元/m³
超过18 m³的部分	9元/m³

2021-11-18更新 | 125次组卷 | 1卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·河北唐山·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用

名校

7 . 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为了鼓励经销商订购该零件，决定每次订购超过100个零件时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)求当经销商一次订购多少个零件时，零件的实际出厂单价恰好为51元；
(2)若经销商一次订购