分段函数模型的应用练习题及答案-高中数学期中-较易-第26页-组卷网

12-13高一下·江西赣州·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

1 . 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率

与日产量

（万件）之间大体满足关系：

（其中

为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如

表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 T（万元）表示为日产量

（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

2016-12-02更新 | 1404次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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12-13高二上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用补全循环结构的框图

名校

解题方法

分段函数求函数值根据框图结果选择条件

2 . 在边长为4的正方形

的边上有一点

沿着折线

由点

(起点）向点

(终点）运动．设点

运动的路程为

，

的面积为

，且

与

之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.

（1）写出框图中①、②、③处应填充的式子；
（2）若输出的面积

值为6，则路程

的值为多少？并指出此时点

在正方形的什么位置上？

2016-12-02更新 | 955次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中理科数学试卷

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11-12高一上·浙江绍兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

3 . 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：km/h）是车流密度

（单位：辆/km）的函数，当桥上的车流密度达到180辆/km时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过30辆/km时，车流速度为50km/h，研究表明：当

时，车流速度v是车流密度

的一次函数.
（1）当

时，求函数

的表达式；
（2）当车流密度

为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/h）

可以达到最大，并求出最大值．

2016-12-01更新 | 1309次组卷 | 6卷引用：2011-2012年浙江省诸暨中学高一第一学期期中考试数学

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11-12高一上·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

4 . 我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：

旧个税标准（到2011年8月31日止）			新个税标准（从2011年9月1日起）
起征点	2000元		起征点	3500元
级数	全月应纳税所得额	税率%	级数	全月应纳税所得额	税率%
1	不超过500元部分	5	1	不超过1500元部分	3
2	超过500元至2000元的部分	10	2	超过1500元至4500元的部分	10
3	超过2000元至5000元的部分	15	3	超过4500元至9000元的部分	20
4	超过5000元至20000元的部分	20	4	超过9000元至35000元的部分	25
5	超过20000元至40000元的部分	25	5	超过35000元至55000元的部分	30
6	超过40000元至60000元的部分	30	6	超过55000元至80000元的部分	35
7	超过60000元至80000元的部分	35	7	超过80000元的部分	45
8	超过80000元至100000元的部分	40
9	超过100000元的部分	45