名校
解题方法
1 . 某工厂生产某产品的固定成本为
万元,每生产
万箱,需另投入成本
万元,当产量不足
万箱时,
;当产量不小于
万箱时,
,若每箱产品的售价为200元,通过市场分析,该厂生产的产品可以全部每售完.
(1)求销售利润
(万元)关于产量
(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该厂在生产中所获得利润最大?
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(1)求销售利润
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(2)当产量为多少万箱时,该厂在生产中所获得利润最大?
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解题方法
2 . “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点,研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度
(单位:千克/年)是养殖密度
(单位:尾/立方米)的函数.当
不超过4尾/立方米时,
的值为2千克/年;当
时,
是
的一次函数,当
达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,
的值为0千克/年.
(1)当
时,求
关于
的函数解析式;
(2)当养殖密度
为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.
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(1)当
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(2)当养殖密度
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3 . 吉祥物“冰墩墩”在北京
年冬奥会强势出圈,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为
万元.每生产
万盒,需投入成本
万元,当产量小于或等于
万盒时
;当产量大于
万盒时
,若每盒玩具手办售价
元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完(利润=售价-成本,成本=固定成本+生产中投入成本)
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
(万元)关于产量
(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
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(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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2023-12-21更新
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178次组卷
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2卷引用:河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人,组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶,已知代加工玩偶需投入固定成本4万元,每代加工一组玩偶,需另投入5元.现根据市场行情,该工厂代加工x万组玩偶,可获得万元的代加工费,且
.
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
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(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
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2023-12-20更新
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359次组卷
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2卷引用:浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
5 . 医院通过撒某种药物对病房进行消毒,已知开始撒放这种药物时,浓度激增,中间有一段时间,药物的浓度保持在一个理想状态,随后药物浓度开始下降.若撒放药物后3小时内的浓度变化可用下面的函数表示,其中x表示时间(单位:小时),
表示药物的浓度:
.
(1)撒放药物多少小时后,药物的浓度最高?能维持多长时间?
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时,那么在撒放药物后,能否达到消毒要求?并简要说明理由.
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(1)撒放药物多少小时后,药物的浓度最高?能维持多长时间?
(2)若需要药物浓度在41.75以上消毒1.5小时,那么在撒放药物后,能否达到消毒要求?并简要说明理由.
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名校
解题方法
6 . 佗城位于龙川县最南端,内有百岁街、越王井、赵伦故居、正相塔、越王庙、孔庙、考棚等旧址及古建筑,某开发商计划2024年在伦城景区开发新的游玩项目,全年需投入固定成本400万元,若该项目在2024年有
万名游客,则需另投入成本
万元,且
,该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2024年该项目的利润
(万元)关于游客数量
(万人)的函数关系式(利润=销售额-成本).
(2)当2024年游客数量为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
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(1)求2024年该项目的利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当2024年游客数量为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
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7 . 中美贸易摩擦不断,美国对中国科技企业进行打压,更甚的是,美国对我国华为公司的限制上升到了科技战的程度.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们压制和封锁华为,然而这并没有让华为却步.华为及中国科技者经过三年多的努力,终于在今年取得突破.今年,我国某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2024年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本500万元,每生产x(千部)手机,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每部 手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求2024年的利润
(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式,(利润
销售额
成本);
(2)2024年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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(1)求2024年的利润
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(2)2024年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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8 . 2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在中国杭州举行.亚运会吉祥物:宸宸、琮琮和莲莲的“江南忆组合”深受人们喜爱.某厂家经过市场调查,可知生产“江南忆组合”小玩具需投入的年固定成本为6万元,每生产
万套该产品,需另投入变动成本
万元,在年产量不足12万套时,
,在年产量不小于12万套时,
.每套产品售价为10元.假设该产品每年的销量等于当年的产量.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万套)的函数解析式.(注:年利润=年销售收入-固定成本-变动成本)
(2)年产量为多少万套时,年利润最大?最大年利润是多少?
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(1)写出年利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少万套时,年利润最大?最大年利润是多少?
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解题方法
9 . 某公司经过调研知:某产品年产量最大为
件,生产该产品年固定成本为
万元,年产量为
件时另需投入可变成本
(单位:万元),若
,每件产品的售价为1万元,且生产的产品能够全部销售完
(1)写出年利润
(单位:万元)关于年产量
的函数解析式;
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
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(1)写出年利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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10 . 某地区为积极推进生态文明建设,决定利用该地特有条件将该地区打造成“生态水果特色地区”.经调研发现:某珍惜果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为
元,其它成本投入
元.已知这种水果的市场售价大约20元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为
(单位:元)
(1)写单株利润
(元)关于施用肥料
(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe357f1982e7adc54bc2749c2cb3d08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bc006e568168b47e41a8962e18f8bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0913cf3d827379a1a95fc38320066a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)写单株利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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