名校
1 . 为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算某居民用电户用电450度时应交电费多少元?
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为
,当
时对应的概率为
,求
取得最大值时
的值.
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) |
居民用电户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 214 | 215 | 220 | 225 | 420 | 430 |
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2024-02-14更新
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423次组卷
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3卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为
(单位:元)
(1)写单株利润
(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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(1)写单株利润
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(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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2024-04-19更新
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217次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 第19届亚运会2023年9月在杭州市举办,本届亚运会以“绿色、智能、节俭、文明”为办会理念,展示杭州生态之美、文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速发展.等备期间,计划向某河道投放水质净化剂,已知每投放a个单位(
且
)的试剂,它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(天)变化的函数关系式近似为
,其中
,若多次投放,则某一时刻水中的试剂浓度为每次投放的试剂在相应时刻所释放的浓度之和,根据试验,当水中净化剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能净化有效.
(1)若只投放一次4个单位的净化剂,则有效时间最多能持续几天?
(2)若先投放2个单位的净化剂,6天后再投放m个单位的净化剂,要使接下来的5天中,净化剂能够持续有效,试求m的最小值.
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(1)若只投放一次4个单位的净化剂,则有效时间最多能持续几天?
(2)若先投放2个单位的净化剂,6天后再投放m个单位的净化剂,要使接下来的5天中,净化剂能够持续有效,试求m的最小值.
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名校
4 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力我市“运河五号”的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格
(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足
,日销售量
(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如下表所示:
(1)根据上表中的数据研究发现,函数模型
适合描述日销售量
与时间x的变化关系,求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为
(单位:元),函数
在(1)的情况下,求
的最小值和最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
![]() | 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eabd381e8011346b5d30d3b91f4d3855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
(2)设该工艺品的日销售收入为
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解题方法
5 . 为进一步改善空气质量,增强人民的蓝天幸福感,
年
月
日,国务院公开发布
打贏蓝天保卫战三年行动计划
,其中京津冀地区被列为重点治理区域.某课外活动小组根据北京市预报的某天
时
空气质量指数数据绘制成散点图,并选择连续函数
来近似刻画空气质量指数
随时间
变化的规律
如图
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/11/964fa465-1aac-449b-ae8d-8c0b06626075.png?resizew=306)
(1)求
,
的值;
(2)当空气质量指数大于
时,有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合该课外活动小组选择的函数模型,回答以下问题:
(i)某同学该天
:
出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ii)试问该天
:
之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf4ba80c2b40227655676eb6b34d461.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861b1123fa7fc6df45d115cb3cbc0b65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/11/964fa465-1aac-449b-ae8d-8c0b06626075.png?resizew=306)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)当空气质量指数大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
(i)某同学该天
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8937d7f5eb113bdd1d4eb407d9bfad.png)
(ii)试问该天
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
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名校
6 . “智能”是本届杭州亚运会的办赛理念之一.在亚运村里,时常能看到一辆极具科技感的小巴车出现在主干道上,车内没有司机,也没有方向盘,这就是无人驾驶AR智能巴士.某地在亚运会后也采购了一批无人驾驶巴士作为公交车,公交车发车时间间隔
(单位:分钟)满足
,
,经测算,该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔
满足:
,其中
.
(1)求
,并说明
的实际意义;
(2)若该路公交车每分钟的净收益
(元),问当发车时间间隔为多少时,该路公交车每分钟的净收益最大?并求每分钟的最大净收益.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01010b76f1344143f401238db4043dea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44bb9c7f10d97c48c974f831336a85b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932894ad4957707dfa342fec39c8e7af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ebd46076dba1576bd948c6ed84af1e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6479af5325b584a16a45975b771d98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6479af5325b584a16a45975b771d98.png)
(2)若该路公交车每分钟的净收益
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2024-01-29更新
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101次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 2023年9月23日,第19届亚运会开幕式在杭州举行,完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知某种绿色科技产品在亚运会开幕式后的30天内(包括第30天),第
天每件的销售价格
(单位:元)满足
,第
天的日销售量
(单位:千件)满足
,且第2天的日销售量为13000件,第3天的日销售量为12000件.
(1)求
的解析式;
(2)若每件该产品的总成本为20元,求该产品在开幕式后的30天内第
天的日销售利润
(单位:千元)的解析式,并求开幕式后的第几日销售利润最小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39afbc8e2d3e9af2ee2386f1bcd1cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78f962990e8692d998f37b331fa64659.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc8758978e083d2e7c06cb6a28a79a3.png)
(2)若每件该产品的总成本为20元,求该产品在开幕式后的30天内第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2024-01-16更新
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308次组卷
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3卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
8 . 如图,在正方形
中,
,
分别为
的中点,
为
边上更靠近点
的三等分点,一个质点
从点
出发(出发时刻
),沿着线段
作匀速运动,且速度
,记
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9662bdb1-d20c-42a4-b515-6ac65a01bb75.png?resizew=141)
(1)当质点
运动
后,求
的值;
(2)在质点
从点
运动到点
的过程中,求
关于运动时间
(单位:
)的函数表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49caee3119b29a99e62cbe419fb261fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf33d73483c93f24cc6a1d76ef22ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46c696ff5f123a482bae81cf9a1b570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11657ddf7bb045b094a82c9c56637601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d6016de95d23c9d03bbda86650114a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6accdd9b317c922d335e44911df357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baaa2d65026770c5505f8adeb450e43b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9662bdb1-d20c-42a4-b515-6ac65a01bb75.png?resizew=141)
(1)当质点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f48ee171e5a03b420bf718fde62dcb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)在质点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65502a7ea4d1ce6d6d8c720845c73e0.png)
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2024-01-11更新
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94次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
9 . 某公司生产某种电子仪器的年固定成本为2000万元,当年产量为x千件时,需另投入成本
(万元).
每千件产品售价100万元,为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65b9f731aa64a30aae77075ee074c77.png)
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-23更新
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157次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 为促进旅游事业的发展,我市某著名景点推出“一费全包,团体打折”的团体票方案:
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车;
(2)当团体不超过40人时,人均收费100元;超过40人且不超过m人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时,收取总费用为y元.
(i)当
时,求y关于x的函数表达式
;
(ii)若m设置不合理,有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车;
(2)当团体不超过40人时,人均收费100元;超过40人且不超过m人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时,收取总费用为y元.
(i)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e4336fa9c447bf1b6c25f337594601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(ii)若m设置不合理,有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
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2023-12-22更新
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129次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷