1 . 小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯遗忘曲线,为了解自己记忆一组单词的情况,她记录了随后一个月的有关数据,绘制图象,拟合了记忆保持量与时间(天)之间的函数关系,则下列说法正确的是( )
A.随着时间的增加,小菲的单词记忆保持量降低 |
B.第一天小菲的单词记忆保持量下降最多 |
C.9天后,小菲的单词记忆保持量低于 |
D.26天后,小菲的单词记忆保持量不足 |
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23-24高三下·上海·开学考试
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解题方法
2 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计,是实现中国梦的重要内容.习近平指出:“绿水青山就是金山银山”.某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区,其调研小组研究发现:一棵水果树的产量(单位:千克)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:.此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)元.已知这种水果的市场售价为16元千克,且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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2024-02-18更新
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239次组卷
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4卷引用:考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高三数学开学摸底考02(上海专用)四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算某居民用电户用电450度时应交电费多少元?
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为,当时对应的概率为,求取得最大值时的值.
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) |
居民用电户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 214 | 215 | 220 | 225 | 420 | 430 |
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为,当时对应的概率为,求取得最大值时的值.
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2024-02-14更新
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420次组卷
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3卷引用:第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 为了预防甲型流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.己知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(为常数),如图所示.
据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)药物释放完毕后,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)药物释放完毕后,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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2024-01-30更新
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189次组卷
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3卷引用:第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 例 某市近年来空气污染较为严重,现随机抽取一年(365天)内100天的空气中PM2.5指数的检测数据,统计结果如下:
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S(单位:元),PM2.5指数为x.当x在区间内时对企业没有造成经济损失;当x在区间内时对企业造成的经济损失成直线模型;当PM2.5指数为150时造成的经济损失为500元;当PM2.5指数为200时,造成的经济损失为700元;当PM2.5指数大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析该市本年度空气重度污染是否与供暖有关.
附:
,其中.
PM2.5指数 | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析该市本年度空气重度污染是否与供暖有关.
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 假设某学习小组对家庭每月用水的收费提供了如下两种模型:模型一:若用水量不超过基本月用水量,则只付基本费8元和损耗费c元();若用水量超过基本月用水量,则除了需付基本费和损耗费外,超过部分还需按元进行付费;模型二:用函数模型(其中k,m,n为常数,且)来模拟说明每月支付费用y(元)关于月用水量的函数关系.已知该市某家庭1—3月的用水量x分别为,和,支付的费用y分别为9元,19元和31元.
(1)写出模型一中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式;
(2)写出模型二中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式,并分析说明学习小组提供的模型哪个更合理?
(1)写出模型一中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式;
(2)写出模型二中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式,并分析说明学习小组提供的模型哪个更合理?
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7 . 党的二十大报告强调,要加快建设交通强国、数字中国,专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适,研究某市场交通中,道路密度时指该路段上一定时间内通过的车辆除以时间,车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度,现定义交通流量为,x为道路密度,q为车辆密度,
(1)若交通流量,求道路密度x的取值范围;
(2)求车辆密度q的最大值.
(1)若交通流量,求道路密度x的取值范围;
(2)求车辆密度q的最大值.
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解题方法
8 . 道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间,车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度,现定义交通流量为,为道路密度,为车辆密度,.已知当道路密度时,交通流量,其中.
(1)求的值;
(2)若交通流量,求道路密度的取值范围;
(3)求车辆密度的最大值.
(1)求的值;
(2)若交通流量,求道路密度的取值范围;
(3)求车辆密度的最大值.
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解题方法
9 . 某公司生产产品,每月的固定成本为10000元,每生产一件产品需要增加投入80元,该产品每月的总收入(单位:元)关于月产量(单位:台)满足函数:.则该公司的月利润的最大值为___________ 元.
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解题方法
10 . 宜春市旅游资源丰富,知名景区众多,如袁州区的明月山风景区、三阳镇的酌江风景区、万载县的万载古城景区、铜鼓县的天柱峰国家森林公园景区、樟树市的阁皂山风景区、上高县的白云峰漂流景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大,但随着防疫政策优化,旅游业迎来复苏.某旅游开发公司计划2024年在某地质大峡谷开发新的游玩项目,全年需投入固定成本200万元,若该项目在2024年有游客x万人,则需另投入成本万元,且,,该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客,该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展,每年给该游玩项目财政补贴10x万元.
(1)求2024年该项目的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式(利润=收入-成本);
(2)当2024年的游客人数为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2024年该项目的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式(利润=收入-成本);
(2)当2024年的游客人数为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-29更新
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466次组卷
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3卷引用:【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试题