22-23高二上·四川南充·期末
1 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了促使居民节约用水,决定在该市实行阶梯水价,为合理确定出阶梯水价的用水量标准,从该市随机调查了100户居民,获取了他们去年的月人均用水量(单位:吨),并列出了月人均用水量的频数分布表().
(1)求出的值,并补全频率分布直方图;
(2)市政府举行听证会后,决定实施阶梯水价:家庭人均月用水量不超过吨的部分,水价为3元/吨;超过吨但不超过3.5吨的部分,水价为5元/吨;超过3.5吨的部分,水价为8元/吨.结合听证会上市政府的决定,为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费,求的标准值(取0.5的整数倍).
(3)按照(2)中的方案,请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时,应缴水费的表达式.
月人均用水量 | |||||||||
频数 | 4 | 6 | 14 | 18 | 16 | 8 | 7 | 3 |
(1)求出的值,并补全频率分布直方图;
(2)市政府举行听证会后,决定实施阶梯水价:家庭人均月用水量不超过吨的部分,水价为3元/吨;超过吨但不超过3.5吨的部分,水价为5元/吨;超过3.5吨的部分,水价为8元/吨.结合听证会上市政府的决定,为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费,求的标准值(取0.5的整数倍).
(3)按照(2)中的方案,请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时,应缴水费的表达式.
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2023·全国·模拟预测
2 . 2022年9月20日是第34个“全国爱牙日”,宣传主题是“口腔健康,全身健康”.要想口腔健康,良好的刷牙习惯不可少,牙刷的质量也是至关重要的,与手动牙刷相比较,电动牙刷的清洁力更高,刷牙效果更好.某医生计划购买某种品牌的电动牙刷,预计使用寿命为5年,该电动牙刷的刷头在使用过程中需要更换.若购买该品牌电动牙刷的同时购买刷头,则每个刷头20元;若单独购买刷头,则每个刷头30元.某经销商随机调查了使用该品牌电动牙刷的100名医生在5年使用期内更换刷头的个数,得到下表:
用()表示1个该品牌电动牙刷在5年使用期内需更换刷头的个数,表示购买刷头的费用(单位:元).
(1)求这100名医生在5年使用期内更换刷头的个数的中位数;
(2)若购买1个该品牌电动牙刷的同时购买了18个刷头,求关于的函数解析式;
(3)假设这100名医生购买1个该品牌电动牙刷的同时都购买了17个刷头或18个刷头,分别计算这100名医生购买刷头费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1个该品牌电动牙刷的同时应购买17个刷头还是18个刷头.
更换刷头的个数 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 8 | 8 | 10 | 24 | 28 | 12 | 10 |
(1)求这100名医生在5年使用期内更换刷头的个数的中位数;
(2)若购买1个该品牌电动牙刷的同时购买了18个刷头,求关于的函数解析式;
(3)假设这100名医生购买1个该品牌电动牙刷的同时都购买了17个刷头或18个刷头,分别计算这100名医生购买刷头费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1个该品牌电动牙刷的同时应购买17个刷头还是18个刷头.
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2023·上海崇明·一模
名校
解题方法
3 . 某公园有一块如图所示的区域,该场地由线段及曲线段围成.经测量,,米,曲线是以为对称轴的抛物线的一部分,点到、的距离都是米.现拟在该区域建设一个矩形游乐场,其中点在线段或曲线段上,点、分别在线段、上,且该游乐场最短边长不低于米.设米,游乐场的面积为平方米.
(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)
(1)试建立平面直角坐标系,求曲线段的方程;
(2)求面积关于的函数解析式;
(3)试确定点的位置,使得游乐场的面积最大.(结果精确到0.1米)
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2022-12-12更新
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630次组卷
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5卷引用:高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷
19-20高一上·福建厦门·开学考试
名校
4 . 如图,某日的钱塘江观测信息如下:2017年月日,天气:阴;能见度:1.8千米;时,甲地“交叉潮”形成,潮水匀速奔向乙地;时,潮头到达乙地,形成“一线潮”,开始均匀加速,继续向西;时,潮头到达丙地,遇到堤坝阻挡后回头,形成“回头潮”.
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示.其中:“时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点,点坐标为,曲线可用二次函数:,是常数)刻画.
(1)求值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度,是加速前的速度)
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示.其中:“时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点,点坐标为,曲线可用二次函数:,是常数)刻画.
(1)求值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度,是加速前的速度)
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2022·上海浦东新·二模
名校
解题方法
5 . 某研究所开发了一种抗病毒新药,用小白鼠进行抗病毒实验.已知小白鼠服用1粒药后,每毫升血液含药量(微克)随着时间(小时)变化的函数关系式近似为.当每毫升血液含药量不低于4微克时,该药能起到有效抗病毒的效果.
(1)若小白鼠服用1粒药,多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果?
(2)某次实验:先给小白鼠服用1粒药,6小时后再服用1粒,请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时?
(1)若小白鼠服用1粒药,多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果?
(2)某次实验:先给小白鼠服用1粒药,6小时后再服用1粒,请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时?
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2022-06-23更新
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2008次组卷
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14卷引用:第02讲 不等式
(已下线)第02讲 不等式(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语、不等式(测试)上海市浦东新区2022届高考二模数学试题(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(重难点突破)山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
21-22高一下·浙江杭州·期中
名校
6 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
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2022-05-07更新
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2025次组卷
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13卷引用:第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)
(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)指对函数综合问题(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
21-22高二·全国·课后作业
7 . 几名大学毕业生合作开设3D打印店,生产并销售某种3D产品.已知该店每月生产的产品当月都能销售完,每件产品的生产成本为34元,该店的月总成本由两部分组成:第一部分是月销售产品的生产成本,第二部分是其他固定支出20000元.假设该产品的月销售量t(件)与销售价格x(元/件)()之间满足如下关系:①当时,;②当时,.记该店月利润为M(元),月利润=月销售总额-月总成本.
(1)求M关于销售价格x的函数关系式;
(2)求该打印店的最大月利润及此时产品的销售价格.
(1)求M关于销售价格x的函数关系式;
(2)求该打印店的最大月利润及此时产品的销售价格.
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2022-04-15更新
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421次组卷
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4卷引用:第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(重难点突破)
2022·重庆·模拟预测
8 . 我国的酒驾标准是指车辆驾驶员血液中的酒精含量大于或者等于,已知一驾驶员某次饮酒后体内每血液中的酒精含量(单位:)与时间(单位:)的关系是:当时,;当时,,那么该驾驶员在饮酒后至少要经过__________ 才可驾车.
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2022-04-03更新
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868次组卷
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5卷引用:专题08 函数模型及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
(已下线)专题08 函数模型及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点05 函数的应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1重庆市2022届高三高考模拟调研(四)数学试题(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 某镇发展绿色经济,因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”,根据研究发现:生产某农产品,固定投入万元,最大产量万斤,每生产万斤,需其他投入万元,,根据市场调查,该农产品售价每万斤万元,且所有产量都能全部售出.(利润收入成本)
(1)写出年利润(万元)与产量(万斤)的函数解析式;
(2)求年产量为多少万斤时,该镇所获利润最大?求出利润最大值.
(1)写出年利润(万元)与产量(万斤)的函数解析式;
(2)求年产量为多少万斤时,该镇所获利润最大?求出利润最大值.
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2022-03-10更新
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1091次组卷
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11卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(文)试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题第三章 指数与指数函数 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
2022·安徽淮南·一模
解题方法
10 . 我国在2020年9月22日在联合国大会提出,二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰,争取在2060年前实现碳中和.为了响应党和国家的号召,某企业在国家科研部门的支持下,进行技术攻关:把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,经测算,该技术处理总成本y(单位:万元)与处理量x(单位:吨)之间的函数关系可近似表示为,当处理量x等于多少吨时,每吨的平均处理成本最少( )
A.120 | B.200 | C.240 | D.400 |
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2022-02-06更新
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1238次组卷
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14卷引用:专题15 等式与不等式-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
(已下线)专题15 等式与不等式-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学(文)试题(已下线)第3章 不等式(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)