名校
1 . 渔场中鱼群的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为
.(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值).
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)若对于任意定义域内的实数x,明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量,求比例系数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893d4e8d70ea2c716ac7b6c1777a77f2.png)
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)若对于任意定义域内的实数x,明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量,求比例系数k的取值范围.
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2022-03-18更新
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156次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题
名校
2 . 如图,
,轻质木杆
(视作线段)长度为1,其端点A在射线
上,另一端点B在射线
上,
,当点A向点O移动
时(
),点B向上移动
,则
关于
的函数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82eaada1118c491db5b155e07f12a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46dfa775995019052a88e4bbd9de085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e39890697236d28d4c81e05c255fed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c2fc6997fd00c3bbed639fc7778df1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f8bb430907bec402a5f45fa56716d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f8bb430907bec402a5f45fa56716d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e39890697236d28d4c81e05c255fed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2936167059873792/2938723178938368/STEM/531afac2f2784df1ab862fec3b624342.png?resizew=167)
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名校
解题方法
3 . 某公司对项目A进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据表:
(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系,并用样本相关系数加以说明y与x相关性的强弱(一般地,样本相关系数
,则认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱);
(2)该公司计划用7百万元对A,B两个项目进行投资,若公司对项目B投资
百万元所获得的利润y近似满足:
,求A,B两个项目投资金额分别为多少时,获得的总利润最大.
参考公式:
,
.
样本相关系数
.
参考数据:统计数据表中
,
,
.
项目A投资金额x/百万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所获利润y/百万元 | 0.3 | 0.3 | 0.5 | 0.9 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681cd4f57f203d4a88d6c2b89625d03e.png)
(2)该公司计划用7百万元对A,B两个项目进行投资,若公司对项目B投资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7f94312bf9c6693375d6f433e30ed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca7d8eb4cd47e56683cce7cfa8a6bcc0.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b74ae9e2132ff7dbabfc63eaca4d7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a05ffbb5a5a67c8d5f56e2cbd3aab16b.png)
参考数据:统计数据表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5021b0b2e328605ccf19e0cbd2b1a4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a89de6f7fef6db5078bb44f47bdd6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9b036093452b4035b103ff0c084add.png)
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2022-03-13更新
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533次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷
4 . 用32
的材料制作一个长方体形的无盖盒子, 如果底面的宽规定为2m, 那么这个盒子的最大容积可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
A.36 | B.18 | C.16 | D.14 |
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2022-03-10更新
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498次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题
名校
解题方法
5 . 某镇发展绿色经济,因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”,根据研究发现:生产某农产品,固定投入
万元,最大产量
万斤,每生产
万斤,需其他投入
万元,
,根据市场调查,该农产品售价每万斤
万元,且所有产量都能全部售出.(利润
收入
成本)
(1)写出年利润
(万元)与产量
(万斤)的函数解析式;
(2)求年产量为多少万斤时,该镇所获利润最大?求出利润最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f540c6b588da23b941228eddb320c49b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求年产量为多少万斤时,该镇所获利润最大?求出利润最大值.
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2022-03-10更新
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1103次组卷
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11卷引用:河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(文)试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题第三章 指数与指数函数 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
6 . 折纸是我国民间的一种传统手工艺术.现有一张长
、宽
的长方形的纸片,将纸片沿着一条直线折叠,折痕(线段)将纸片分成两部分,面积分别为
.若
,则折痕长的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be968d8f54b9aa1082fc0a9a3482977c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d38b6ffa12604d9a9f8f9dc4d1135b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96daa1108096da25b478c2499035f225.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 当生物死亡后,它的机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时期称为“半衰期”,现有某生物死亡若干年后,考古学家测算得体内碳14含量为死亡时的
,则该生物死亡的年数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
A.11460 | B.10240 | C.8595 | D.6597 |
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2022-03-08更新
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246次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试卷
21-22高二·湖南·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图,有甲、乙两个工厂,甲厂位于笔直河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的同侧,位于离河岸40 km的B处,BD垂直于河岸,垂足为D且D与A相距50 km.两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂铺设水管的费用分别为每千米3a元和5a元,问:供水站C建在岸边何处才能使铺设水管的费用最省?
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2022-03-05更新
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413次组卷
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4卷引用:复习题一4
(已下线)复习题一4广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第1章复习题(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第一练 练好课本试题
名校
9 . 以模型
去拟合一组数据时,设
,将其变换后得到线性回归方程
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a322ff63db9a11c4082dd2579f7a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2477526a588d743921084eda8650fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
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2022-03-04更新
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1552次组卷
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9卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高三模拟考试(一模)数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高三模拟考试(一模)数学试题广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学(文科)试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(二)数学(文)试题(已下线)考点03函数及其性质-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
10 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量
(单位:百万个)与培养时间
(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898435823640576/2921477800157184/STEM/69fddad1-eaa7-4dfc-aea8-d29c4047c49f.png?resizew=190)
为了描述从第
小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①
,②
,③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用
和
这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第
小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到
百万个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898435823640576/2921477800157184/STEM/69fddad1-eaa7-4dfc-aea8-d29c4047c49f.png?resizew=190)
为了描述从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508bc81990bc88f610fb77b42f01d85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a418b17985bab28ce56097473340dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb933c19ee6f901a189a33345d816c57.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bb7ff5012ac35f2e5fa64b0247ce93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9094bcc858b1ebeb0c5a285ca491d139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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2022-02-22更新
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1032次组卷
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7卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题