1 . 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售100件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．
（1）写出与的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

2 . 某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；
　（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.

3 . 某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

4 . “十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标，打响了精准扶贫的攻坚战，为完成脱贫任务，某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工．已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知．
（1）请写出月利润（万元）关于月产量（千件）的函数解析式；
（2）月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润．

5 . 一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每生产1万件政府给予补助万元.
（1）求该企业的月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（2）若月产量万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.
（注：月利润＝月销售收入+月政府补助月总成本）

6 . 某产品的销售收入（万元）是产品（千台）的函数，；生产总成本（万元）也是的函数，，为使利润最大，应生产

A．千台

B．千台

C．千台

D．千台

7 . 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂的距离有关．若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本为万元，工厂一次性补贴职工交通费万元.设为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．
（1）求的表达式；
（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．

8 . 某公司为了实现年销售利润万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：从销售利润达到万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额(单位：万元)随销售利润 (单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过万元，同时奖金数额不超过销售利润的.现有三个奖励模型：，，，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．
参考数据：，，

9 . 若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x³＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为(　　)

A．1百万件	B．2百万件
C．3百万件	D．4百万件