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解析
| 共计 654 道试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
1 . 某人服药后,吸收药物的情况可以用血液中药物的质量浓度c(单位:μg/mL)来表示,它是时间t(单位:min)的函数,表示为.下表给出了的一些函数值:

t/min

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.84

0.89

0.94

0.98

1.00

1.00

0.97

0.90

0.79

0.63

0.41

(1)求服药后30min内,30min到40min,80min到90min这3段时间内,血液中药物质量浓度的平均变化率;
(2)讨论刻画血液中的药物质量浓度变化快慢的方法,并说明上述3段时间中,药物质量浓度变化最快的时间段.
2023-10-11更新 | 65次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章1.1 平均变化率
2 . 已知函数,求自变量x在以下的变化过程中,该函数的平均变化率:
(1)自变量x从1变到1.1;
(2)自变量x从1变到1.01;
(3)自变量x从1变到1.001.
估算当时,该函数的瞬时变化率.
2023-10-11更新 | 134次组卷 | 4卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章1.2 瞬时变化率

3 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0提高到了90.下表给出了它在不同时刻的速度,为了方便起见,已将速度单位转化成了,时间单位为s.

时间t/s

0

1

2

3

4

5

速度v/(m/s)

0

9

15

21

23

25


(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时,速度v关于时间t的平均变化率,并解释它们的实际意义;
(2)根据上面的数据,可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为,求,并解释它的实际意义.
2023-10-11更新 | 72次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第二章7.1 实际问题中导数的意义
4 . 对一名工人的研究表明,工作t h后生产出的产品量Q(单位:t)可以近似表示为,该工人每天工作8h.
(1)求当t从2h变到4h,该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率,并解释它的实际意义;
(2)求,并解释它们的实际意义.
2023-10-11更新 | 127次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-7
5 . 实验表明,将1kg铁从0℃加热到t℃需要的热量为Q(单位:J),它们的函数关系为
(1)当t从10℃变到20℃时,热量Q关于温度t的平均变化率是多少?它的实际意义是什么?
(2)求,并解释它们的实际意义.
2023-10-11更新 | 46次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-7
单选题 | 容易(0.94) |
名校

6 . 某物体做直线运动,若它所经过的位移s与时间t的函数关系为,则这个物体在时间段内的平均速度为(       

A.2B.C.3D.
2023-10-09更新 | 866次组卷 | 8卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
7 . 如图,水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中,试分别找出与各容器对应的水面高度h与时间t的函数图象_____

   

A.           B.    

C.        D.    

2023-10-07更新 | 303次组卷 | 4卷引用:1.3.4 导数的应用举例
8 . 已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立,则实数a的取值范围为(    )
A.B.C.D.
2023-10-04更新 | 990次组卷 | 13卷引用:河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2022-2023学年高三上学期期中考试文科数学试题
9 . 投石入水,水面会产生圆形波纹区,且圆的面积随着波纹的传播半径的增大而增大(如图).计算:

   

(1)半径增加到时,圆面积S相对于的平均变化率;
(2)半径时,圆面积S相对于的瞬时变化率.
2023-10-04更新 | 224次组卷 | 4卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题1.1.2 瞬时变化率与导数
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
10 . 已知函数,分别计算它们在区间上的平均变化率.
2023-10-04更新 | 187次组卷 | 2卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题1.1.1函数的平均变化率
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