解题方法
1 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的导数
；
（Ⅱ）当
时，求证：
在
上恒成立；
（Ⅲ）若
在上恒成立，求
的最大值.
注：以下不等式可参考使用：对任意
，
，
，恒有
，当且仅当
时“=”成立.
，.（Ⅰ）求
的导数；（Ⅱ）当
时，求证：在上恒成立；（Ⅲ）若
在上恒成立，求的最大值.注：以下不等式可参考使用：对任意
，，，恒有，当且仅当时“=”成立.
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2 . 意大利画家达·芬奇在绘制《抱银貂的女子》（下图）时曾仔细思索女子脖子上的黑色项链的形状是什么曲线？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究发现悬链线方程与双曲余弦曲线密切关联，双曲余弦曲线
的解析式为
（
为自然对数的底数）.若直线
与双曲余弦曲线交于点
，
，曲线在，两点处的切线相交于点
，且
为等边三角形，则
________ ，
________ .
的解析式为（为自然对数的底数）.若直线与双曲余弦曲线交于点，，曲线在，两点处的切线相交于点，且为等边三角形，则
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3 . 已知
对任意
恒成立，且
，
，则
___________ ；
___________ .
对任意恒成立，且，，则
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2021-07-29更新
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598次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题浙江省9+1联盟2021届高三下学期4月联考数学试题浙江省2021届高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-004【2021】【高三下】（已下线）押新高考第13题 二项式定理-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题（已下线）解密18 计数原理（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 山东省淄博第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 若函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-04-01更新
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1522次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
，则
_____ ，
有极__________ （填大或小）值．
，则有极
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