名校
解题方法
1 . 若函数
满足
，则称函数
为延展函数，已知延展函数
和函数
，满足当
时，
，
．给定以下两个命题，则（ ）
①存在函数
与有无穷多个交点；
②存在函数与有无穷多个交点．
满足，则称函数为延展函数，已知延展函数和函数，满足当时，，．给定以下两个命题，则（ ）①存在函数
与有无穷多个交点；②存在函数
与有无穷多个交点．| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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2 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
，加热后的温度函数
（
是常数，
表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________ 
.
，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是.
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2023-12-23更新
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939次组卷
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9卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（1）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x（单位：
）与时间t（单位：h）满足函数关系
．
(1)求
，并解释其实际意义；
(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：
）满足函数关系
，求y关于t的导数，并解释其实际意义．
）与时间t（单位：h）满足函数关系．(1)求
，并解释其实际意义；(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：
）满足函数关系，求y关于t的导数，并解释其实际意义．
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将随空气容量
的增加而增大．
时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．
