1 . 知识点四　复合函数的导数
（1）复合函数的概念
一般地，对于两个函数和，如果通过中间变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作______．
（2）复合函数的求导法则
一般地，对于由函数和复合而成的函数，它的导数与函数，的导数间的关系为______，即对的导数等于______．

2 . 若函数满足，则称函数为延展函数，已知延展函数和函数，满足当时，，．给定以下两个命题，则（       ）
①存在函数与有无穷多个交点；
②存在函数与有无穷多个交点．

A．①真②真

B．①真②假

C．①假②真

D．①假②假

3 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）由函数复合而成．(        )
（2）函数的导数为.(        )
（3）函数的导数为.(        )
（4）函数是由及两个函数复合而成的.(        )
（5）函数的导数是.(        )
（6）函数的导数是(        )
（7）函数的导数是.(        )

4 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种，经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型刻画，其中是该种群的内禀增长率，若，则时，的瞬时变化率为_________________________.

5 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________.

6 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x（单位：）与时间t（单位：h）满足函数关系．
(1)求，并解释其实际意义；
(2)已知摄氏度x与华氏度y（单位：）满足函数关系，求y关于t的导数，并解释其实际意义．

7 . 吹一个球形的气球时，气球半径将随空气容量的增加而增大．
(1)写出气球半径关于气球内空气容量的函数表达式；
(2)求时，气球的瞬时膨胀率（即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率）．

8 . 已知函数定义域为R，定义域为在处的切线斜率与在处的切线斜率相等，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 如图，一个物体挂在铅直的弹簧下面，已知其位移，其中t为时间，A为振幅，为常数.

(1)求物体的速度与加速度关于时间的函数；
(2)试讨论物体的位移、速度与加速度的关系.

10 . 指出以下函数可以分别看作是由哪两个函数复合而成的：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．