1 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为，幂指函数在求导时可以将函数“指数化"再求导.例如，对于幂指函数，.
(1)已知，求曲线在处的切线方程；
(2)若且，.研究的单调性；
(3)已知均大于0，且，讨论和大小关系.

2 . 下列函数的导数计算正确的是（       ）

A．若函数，则

B．若函数（且），则

C．若函数，则（e是自然对数的底数）

D．若函数，则

3 . 当我们将导数的概念及定义推广至方程时，有时会无法解出.为此，数学家提出了一种新的方法，使得对于任意方程，都能够对其中一个变量求导.例如，对于方程，对求导：将视作的函数，两边同时对求导，得：，即.从而解得下列说法正确的是（       ）

A．对于方程

B．对于方程

C．对于方程

D．对于方程

4 . 设点和抛物线，其中，由以下方法得到：，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离，……，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离．
(1)求及的方程．
(2)证明是等差数列．