解题方法
1 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如
的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:
(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数
(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是( )
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名校
2 . 已知函数
,取点
,过
作曲线
的切线交y轴于
,取点
,过
作曲线
的切线交y轴于
......依此类推,直到当
时停止操作,此时得到数列
.给出下列四个结论:①
;②当
时,
;③当
时,
恒成立;④若存在k∈N*,使得
,
,…,
成等差数列,则k的取值只能为3.其中,所有正确结论的序号是__________ .
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