1 . 已知函数
有两个零点.
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1，x2是
的两个零点，证明：
.
有两个零点.（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1，x2是
的两个零点，证明：.
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2016-12-04更新
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31472次组卷
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31卷引用：专题04 导数解答题
（已下线）专题04 导数解答题（已下线）倒数第10天 导数及其应用辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2-11-3 导数的综合应用（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）智能测评与辅导[理]-函数与方程2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）极值点偏移专题01极值点偏移概念（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）高中数学解题兵法 第七十八讲 导数法（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设曲线
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数，都有
；
（Ⅲ）若关于的方程
有两个正实根
，求证： 
，其中.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；（Ⅲ）若关于
的方程有两个正实根，求证：
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2016-12-03更新
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6578次组卷
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13卷引用：第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）
（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考理数学卷2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题（已下线）第12讲 双变量不等式：剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第29讲 割线法证明零点差大于某值，切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-22015-2016学年重庆市一中高二4月月考理科数学试卷广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三上学期第二次统一考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
真题
解题方法
3 . 设函数
，其中
是的导函数.
，
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，比较
与
的大小，并加以证明.
，其中是的导函数.，(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，比较与的大小，并加以证明.
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2016-12-03更新
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4321次组卷
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13卷引用：第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则
（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量，攻城略地（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（I）用表示出
；
（II）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（III）证明：
的图象在点处的切线方程为.（I）用
表示出；（II）若
在上恒成立，求的取值范围；（III）证明：
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2016-11-30更新
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2406次组卷
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8卷引用：专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式
（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题2天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）（已下线）2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
