已知函数,其中.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;
(Ⅲ)若关于的方程有两个正实根,求证:
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;
(Ⅲ)若关于的方程有两个正实根,求证:
2015·天津·高考真题 查看更多[12]
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三上学期第二次统一考数学试题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题3-7 导数压轴大题归类:不等式证明归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第29讲 割线法证明零点差大于某值,切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考理数学卷2015-2016学年重庆市一中高二4月月考理科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)
更新时间:2016-12-03 14:34:39
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若为方程的两个不相等的实根,证明:
(i);
(ii).
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若为方程的两个不相等的实根,证明:
(i);
(ii).
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】有一种速度叫“中国速度”,“中国速度”正在刷新世界对中国高铁的认知.由于地形等原因,在修建高铁、公路、桥隧等基建中,我们常用曲线的曲率(Curvature)来刻画路线弯曲度.如图所示的光滑曲线上的曲线段AB,设其弧长为,曲线在A,B两点处的切线分别为,记的夹角为,定义为曲线段的平均曲率,定义为曲线在其上一点处的曲率.(其中为的导函数,为的导函数)
(1)若,求;
(2)记圆上圆心角为的圆弧的平均曲率为.
①求的值;
②设函数,若方程有两个不相等的实数根,证明:,其中为自然对数的底数,.
(1)若,求;
(2)记圆上圆心角为的圆弧的平均曲率为.
①求的值;
②设函数,若方程有两个不相等的实数根,证明:,其中为自然对数的底数,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐3】设函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若,为整数,且时,,求的最大值.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若,为整数,且时,,求的最大值.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
您最近半年使用:0次
【推荐2】已知函数,其中为自然对数的底数,
(1)若对,恒成立,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,
(i)证明:有三个根;
(ii)设,请从以下不等式中任选一个进行证明:
①;②.
参考数据:,,
(1)若对,恒成立,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,
(i)证明:有三个根;
(ii)设,请从以下不等式中任选一个进行证明:
①;②.
参考数据:,,
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有3个不同零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有3个不同零点,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数,,.
(1)求的单调区间;
(2)若有最大值且最大值是,求证:.
(1)求的单调区间;
(2)若有最大值且最大值是,求证:.
您最近半年使用:0次