1 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若对，恒成立，求的取值范围．

2 . 定义在Ｄ上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界.
已知函数，.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

3 . 已知
（1）若实数a＝0，证明：存在，使得恒成立
（2）若对任意x≥0，f(x)≥2恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，，若任意，存在，使，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知函数，对任意的，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．，

C．

D．

6 . 已知函数,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是______.

7 . 若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是______．

8 . 已知函数.
（1）若函数在上是增函数，求正数的取值范围；
（2）当时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+.