1 . 在中，边，，则角的取值范围是________________.

2 . 已知是锐角的外心，．若，则实数______．

3 . 如图，一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和北偏东方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4m，于是选择沿路线清扫.已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2m/s,忽略机器人吸入垃圾及在B处旋转所用时间，10秒钟完成了清扫任务.

（1）B、C两处垃圾的距离是多少？（精确到0.1）
（2）智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角是多少？（用反三角函数表示）

4 . 在△中，若，且，则_____.

5 . 如图所示，在塔底测得山顶的仰角为，在山顶测得塔顶的仰角为，已知塔高米，则山高_______米.

6 . 若长度为，，的三条线段可以构成一个锐角三角形，则取值范围是____.

7 . 中，若，，，则的面积______.

8 . 在中，若，则范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.

（1）试将表示成的函数；
（2）当取何值时，取最大值？求出的最大值.

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，且满足，.
（1）求角的大小；
（2）若，试判断的形状；
（3）若为钝角三角形，求实数的取值范围.