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解题方法
1 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．
，求三角形手巾的面积；
(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
，．
，求三角形手巾的面积；(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
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2023-07-12更新
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1659次组卷
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7卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
2 . 中国古代数学家用圆内接正
边形的周长来近似计算圆周长，以估计圆周率
的值.若据此证明
，则正整数
至少等于（ ）
边形的周长来近似计算圆周长，以估计圆周率的值.若据此证明，则正整数至少等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则当线段OC的长取最大值时，∠AOC＝________ .
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4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
，其三视图是三个全等的等腰直角三角形，则异面直线
与
所成的角的余弦值为______ .
中，平面，其三视图是三个全等的等腰直角三角形，则异面直线与所成的角的余弦值为
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2020-07-15更新
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438次组卷
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3卷引用：2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题
2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题（已下线）课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
