名校
1 . 如图，已知四面体
中，
平面
，
.
(1)求证：
；
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面
与面
，且彩带的两个端点分别固定在点
和点
处，求彩带的最小长度；
(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为
；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为
. 试比较概率、、的大小.
中，平面，.(1)求证：
；(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面与面，且彩带的两个端点分别固定在点和点处，求彩带的最小长度；(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
您最近一年使用：0次
2023-01-11更新
|
369次组卷
|
3卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
名校
2 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在
中，若
，则
___________ .
中，若，则
您最近一年使用：0次
2021-04-27更新
|
1594次组卷
|
10卷引用：上海市曹杨第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）专题06 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题07 解三角形(练习)-1北京卷专题07解三角形（选择填空题）
名校
解题方法
3 . 我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角
，，
所对的边分别为
，
，
，则的面积
，根据公式
，且
，则的面积为________ ．
中，角，，所对的边分别为，，，则的面积，根据公式，且，则的面积为
您最近一年使用：0次
2021-03-31更新
|
204次组卷
|
2卷引用：上海市华师大三附中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
