组卷网 > 知识点选题 > 解三角形
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 22 道试题
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求
(2)若,设点的费马点,求
(3)设点的费马点,,求实数的最小值.
2024-03-03更新 | 3537次组卷 | 32卷引用:上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 蜀绣又名“川绣”,与苏绣,湘绣,粤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之首.1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,
   
(1)若,求三角形手巾的面积;
(2)当取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
2023·山东济南·三模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
3 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标(如图1),其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计,将数学符号“”完美嵌入其中,寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新.如图2,为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离,无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°,30°,随后无人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(ABCD在同一铅垂面内),则AB两点之间的距离为______米.

2023-05-20更新 | 2008次组卷 | 9卷引用:第六章 三角(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
2023·河南·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 克罗狄斯·托勒密是古希腊著名数学家、天文学家和地理学家,他在所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当凸四边形的对角互补时取等号,后人称之为托勒密定理的推论.如图,四边形ABCD内接于半径为的圆,,则四边形ABCD的周长为(       
A.B.C.D.
2023-02-23更新 | 1120次组卷 | 5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 如图,已知四面体中,平面.

(1)求证:
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,若此“鳖臑”中,,有一根彩带经过面与面,且彩带的两个端点分别固定在点和点处,求彩带的最小长度;
(3)若在此四面体中任取两条棱,记它们互相垂直的概率为;任取两个面,记它们互相垂直的概率为;任取一个面和不在此面上的一条棱,记它们互相垂直的概率为. 试比较概率的大小.
2023-01-11更新 | 358次组卷 | 3卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为:在中,所对的边长分别为,则的面积.根据此公式,若,且,则的面积为__.
2022-12-29更新 | 774次组卷 | 6卷引用:上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 中国古代数学家用圆内接正边形的周长来近似计算圆周长,以估计圆周率的值.若据此证明,则正整数至少等于(       
A.B.C.D.
2022-12-15更新 | 433次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
2022·贵州贵阳·模拟预测
8 . 秦九韶是我国南宋数学家,其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法,用公式表示为:,其中的内角的对边.已知中,,则面积的最大值为(       
A.B.C.D.
2022-05-09更新 | 739次组卷 | 4卷引用:专题07 解三角形(模拟练)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 克罗狄斯·托勒密(Ptolemy)所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,完成下题:如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上一点,以AB为一边作等边三角形ABC,则当线段OC的长取最大值时,∠AOC________.
2022-05-07更新 | 768次组卷 | 3卷引用:上海市南洋中学2023届高三三模数学试题
10 . 2021年10月,麻省理工大学的数学家团队解决了维空间中的等角线问题等角线是组直线,这组直线中任意两条直线所成的角都相等.三维空间中,最大的等角线组有6条直线,它们是连接正二十面体的12个相对顶点形成的6条直线.已知棱长为1的正二十面体,其外接球半径为,则三维空间最大等角线组中,任意两条直线形成的角的大小为________(精确到
2021-11-10更新 | 296次组卷 | 4卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般