名校
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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3860次组卷
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34卷引用:上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2023·河南·模拟预测
名校
2 . 克罗狄斯·托勒密是古希腊著名数学家、天文学家和地理学家,他在所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当凸四边形的对角互补时取等号,后人称之为托勒密定理的推论.如图,四边形ABCD内接于半径为的圆,,,,则四边形ABCD的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为:在中,、、所对的边长分别为、、,则的面积.根据此公式,若,且,则的面积为__ .
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2022-12-29更新
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795次组卷
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6卷引用:上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章平面向量及其应用(综合检测卷)(已下线)6.4.3.1-2 余弦定理、正弦定理2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第2课时 正弦定理 (精讲)(2)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章:解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02:转换法解三角形(四大类型)
4 . 2021年10月,麻省理工大学的数学家团队解决了维空间中的等角线问题等角线是组直线,这组直线中任意两条直线所成的角都相等.三维空间中,最大的等角线组有6条直线,它们是连接正二十面体的12个相对顶点形成的6条直线.已知棱长为1的正二十面体,其外接球半径为,则三维空间最大等角线组中,任意两条直线形成的角的大小为________ (精确到)
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2021-11-10更新
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298次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
20-21高一下·浙江·阶段练习
名校
解题方法
5 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积可用公式(其中、、、为三角形的三边和面积)表示.在中,、、分别为角、、所对的边,若,且,则面积的最大值为___________ .
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2021-03-26更新
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1983次组卷
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17卷引用:期中全真模拟试卷(4)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
(已下线)期中全真模拟试卷(4)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省精诚联盟2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)【新东方】双师160高一下(已下线)【新东方】双师166高一下(已下线)【新东方】在线数学145高一下(已下线)【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】(已下线)期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学等六校联盟2020-2021学年高一下学期第六次学情调查数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题(已下线)5.5 正余弦定理(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题
名校
6 . 克罗狄斯·托勒密(Ptolemy)所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,完成下题:如图,半圆的直径为2,为直径延长线上的一点,,为半圆上一点,以为一边作等边三角形,则当线段的长取最大值时,( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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2020-11-30更新
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2040次组卷
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18卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题18 解三角形(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题17 解三角形(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(21)正弦定理与余弦定理-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)数学与数学著作江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-2湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为:在中,所对的边长分别为,则的面积.根据此公式若,且,则△ABC的面积为______________ .
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2020-05-12更新
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346次组卷
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7卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市上海中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.3.2余弦定理(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3 阶段综合训练(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3阶段综合训练江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期9月月度纠错数学试题
名校
8 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-24更新
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2791次组卷
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35卷引用:上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省泉州第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)上海高一上学期期中【常考60题考点专练】(1)吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题2017届江西省五市八校高三下学期第二次联考数学(理)试卷四川省成都市龙泉第二中学2017届高三5月高考模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》人教必修5-每周一测【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题(理科)【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学(理)试题广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版(必修5)(已下线)2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学(文)试题(已下线)[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题(已下线)2.2 (整合练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第一章 预备知识 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册福建省晋江市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设的三个内角、、所对的边分别为、、,面积为,则“三斜公式”为.若,,则用“三斜公式”求得的面积为__________ .
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2019-01-22更新
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579次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
10 . (广东深圳市2017届高三第二次(4月)调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”,即的面积,其中分别为内角的对边.若,且,则的面积的最大值为__________ .
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2018-06-04更新
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571次组卷
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14卷引用:【全国百强校】上海市徐汇区南洋模范中学2017-2018学年高一(下)期中数学试题
【全国百强校】上海市徐汇区南洋模范中学2017-2018学年高一(下)期中数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 三角(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)广东深圳市2017届高三第二次(4月)调研考试数学理试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学(理)试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学(文)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月21日 解三角形【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月21日 解三角形【文科】湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省双流艺体中学2018-2019学年度高一下学期第一次月考数学试题湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题陕西省西安市未央区2022届高考模拟数学试题