2 . 克罗狄斯·托勒密是古希腊著名数学家、天文学家和地理学家，他在所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当凸四边形的对角互补时取等号，后人称之为托勒密定理的推论．如图，四边形ABCD内接于半径为的圆，，，，则四边形ABCD的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，、、所对的边长分别为、、，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为__.

6 . 秦九韶是我国南宋数学家，其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法，用公式表示为：，其中，，是的内角，，的对边．已知中，，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则当线段OC的长取最大值时，∠AOC＝________.

10 . 南宋数学家秦九韶著有《数书九章》，创造了“大衍求一术”，被称为“中国剩余定理”.他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”.世界各国从小学､中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理､定律和解题原则.科学史家称秦九韶：“他那个民族､他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式（其中a､b､c､S为三角形的三边和面积）表示，在中，a､b､C分别为角A､B､C所对的边，若，且，则面积的最大值为___________.