1 . 如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．

(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；
(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．

2 . 若函数在上恰好存在2个不同的满足，则的取值范围是______.

4 . 已知关于的方程的两个根分别为和，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求方程的两根及的值．

5 . 已知角的始边与轴正半轴重合，终边落在直线上，则__________ ．

6 . 直线经过点，且倾斜角为，则实数为_______．

7 . 化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．

8 . 设α是锐角，利用单位圆证明下列不等式：
(1)；
(2)．

9 . 利用单位圆，求适合下列条件的角α的集合．
(1)；
(2)．