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1 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角
和钝角
的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，点A的横坐标为
且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值.
和钝角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，点A的横坐标为且． (1)求
的值；(2)求
的值.
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2 . 
的值为_________
的值为
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解题方法
3 . 如图，以
为始边作角与
，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，且
已知点P的坐标为
;
(2)求函数
的最小值.
为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，且已知点P的坐标为
;(2)求函数
的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知角终边上一点
，则
_________ .
终边上一点，则
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解题方法
5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.如图1，三个内角都小于
的
内部有一点
，连接
，求
的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折､旋转､平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图2，将
绕点
顺时针旋转
，得到
，连接
，则
的长即为所求，此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现：已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
.
，把点
绕点
沿顺时针方向旋转
后得到点，求点的坐标；
(2)在中，
，借助研究成果，直接写出的最小值；
(3)已知点
，求的费马点的坐标.
的内部有一点，连接，求的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折､旋转､平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，具体的做法如图2，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则的长即为所求，此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现：已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量.
，把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标；(2)在
中，，借助研究成果，直接写出的最小值；(3)已知点
，求的费马点的坐标.
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2024-06-28更新
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534次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题6 以新定义为背景的相关问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
6 . 已知点
在角的终边上，则
（ ）
在角的终边上，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-05-28更新
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239次组卷
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2卷引用：四川省平昌中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，则
（ ）
的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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1986次组卷
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4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)当
时，求函数
的最大值与最小值.
.(1)求
的值；(2)当
时，求函数的最大值与最小值.
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2024-04-12更新
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285次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，且 ，则 |
B．若是第二象限角，则 是第一或第三象限角 |
C． |
D．若是第四象限角，则点 在第四象限 |
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2024-04-10更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
