1 . 对于集合和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．
(1)若集合，，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．

3 . 观察以下各式：
；
；
．
分析以上各式的共同特点，写出一个能反映一般规律的等式，并证明该等式．

4 . 在直角坐标系中，以为始边分别作角，，其终边分别与单位圆交于点，．
(1)证明：；
(2)已知，为锐角，，，求的值．

5 . （1）写出下列两组诱导公式：
①关于与的诱导公式；
②关于与的诱导公式.
（2）从上述①②两组诱导公式中任选一组，用任意角的三角函数定义给出证明.

6 . 设是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．
（Ⅰ）求证是一个定值，并求出这个定值；
（Ⅱ）求函数的最小值．