1 . 已知定点
、
，动点
在线段
上，且
、
均为等边三角形（
、
均在
轴上方）.
（1）
是线段
的中点，求点的轨迹；
（2）求
的取值范围.
、，动点在线段上，且、均为等边三角形（、均在轴上方）.（1）
是线段的中点，求点的轨迹；（2）求
的取值范围.
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2 . 如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为O，钉尖为
．
⑴设
，当
，
，
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小
结果用反三角函数值表示
．
⑵若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为
，要用某种线型材料复制100枚这种“钉”损耗忽略不计，共需要该种材料多少米？
．⑴设
，当，，在同一水平面内时，求与平面所成角的大小结果用反三角函数值表示．⑵若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为
，要用某种线型材料复制100枚这种“钉”损耗忽略不计，共需要该种材料多少米？
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面，
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，底面是菱形，平面，，、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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4 . 如图，圆锥的底面圆心为
，直径为，为半圆弧的中点，为劣弧
的中点，且
．
，直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点，且．（1）求异面直线
与
所成的角的大小；
（2）求二面角
的大小．
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2017-04-20更新
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537次组卷
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3卷引用：2017届上海市奉贤区高三4月调研测试（二模）数学试卷
2012·上海嘉定·一模
名校
5 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求三棱柱的表面积
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
中， ， ，．（1）求三棱柱
的表面积；（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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