名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形.已知
，
，
，
，
.
(1)证明:
平面
；
(2)求异面直线PC与AD所成角的大小.
中，底面是矩形.已知，，，，.(1)证明:
平面；(2)求异面直线PC与AD所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
为圆的直径，圆柱的表面积为
，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达
，求绳长的最小值.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)由点
拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.
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2022-10-20更新
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275次组卷
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3卷引用：上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，直三棱柱
内接于高为
的圆柱中，已知
，
，
，
为的中点.
(1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的大小.
内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点. (1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的大小.
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2022-10-11更新
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1343次组卷
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8卷引用：上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
4 . 设直线的方程为
，其倾斜角为
．
(1)将倾斜角表示成
的函数；
(2)①若
，求的取值范围；
②若
，求的取值范围．
，其倾斜角为．(1)将倾斜角
表示成的函数；(2)①若
，求的取值范围；②若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，正四棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，设
.
(1)当
时，求直线
与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）；
(2)当
时，若
，且
，求正实数的值.
的底面边长为，侧棱长为，设.(1)当
时，求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）；(2)当
时，若，且，求正实数的值.
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2022-06-28更新
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368次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2022届高考二模数学试题
上海市普陀区2022届高考二模数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2
名校
6 . 已知圆柱的底面半径为
，上，下底面圆心分别为
，正六边形
内接于下底面，
为圆柱的一条母线.如图所示.
(1)求异面直线
与
所成的角
（结果用反三角表示）；
(2)若圆柱的体积为
，求点
到平面
的距离.
，上，下底面圆心分别为，正六边形内接于下底面，为圆柱的一条母线.如图所示.(1)求异面直线
与所成的角（结果用反三角表示）；(2)若圆柱的体积为
，求点到平面的距离.
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2021-12-27更新
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183次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若求直线l经过
､
两点，求：
(1)求直线的倾斜角关于m的函数解析式；
(2)直线l的倾斜角的取值范围.
､两点，求：(1)求直线的倾斜角
关于m的函数解析式；(2)直线l的倾斜角
的取值范围.
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名校
8 . 如图所示，是棱长为a的正方体，M是棱
的中点，N是棱
的中点.
(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.（计算结果用反三角函数表示）
是棱长为a的正方体，M是棱的中点，N是棱的中点.
(2)求异面直线AN与BM所成角的大小.（计算结果用反三角函数表示）
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2021-11-19更新
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168次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题
9 . 如图，在多面体中，四边形是边长为2的菱形，
，四边形
是正方形，平面
平面.
平面；
(2)求多面体的体积；
(3)若点
是线段
上的一点，且满足
平面
.求二面角
的大小.
中，四边形是边长为2的菱形，，四边形是正方形，平面平面.
平面；(2)求多面体
的体积；(3)若点
是线段上的一点，且满足平面.求二面角的大小.
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，
，矩形
至
，线段
的中点为
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
