2020高三·江苏·专题练习
1 . 如图,已知A,B两镇分别位于东西湖岸MN的A处和湖中小岛的B处,点C在A的正西方向1 km处,tan∠BAN=
,∠BCN=
,.现计划铺设一条电缆连通A,B两镇,有两种铺设方案:①沿线段AB在水下铺设;②在湖岸MN上选一点P,先沿线段AP在地下铺设,再沿线段PB在水下铺设,预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元km、4万元km.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/24/2406147876872192/2406584251727872/STEM/7b2ec0cf5a9f4f75ba700359c495660c.png?resizew=138)
(1)求A,B两镇间的距离;
(2)应该如何铺设,使总铺设费用最低?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
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(1)求A,B两镇间的距离;
(2)应该如何铺设,使总铺设费用最低?
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2020-02-25更新
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931次组卷
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4卷引用:专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)
(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三一模数学(理)试题
2 . 如图1所示为一种魔豆吊灯,图2为该吊灯的框架结构图,由正六棱锥
和
构成,两个棱锥的侧棱长均相等,且棱锥底面外接圆的直径为
,底面中心为
,通过连接线及吸盘固定在天花板上,使棱锥的底面呈水平状态,下顶点
与天花板的距离为
,所有的连接线都用特殊的金属条制成,设金属条的总长为y.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/ff871517-37f8-41bb-a6f2-5e673374060e.png?resizew=501)
(1)设∠O1AO =
(rad),将y表示成θ的函数关系式,并写出θ的范围;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(2)请你设计θ,当角θ正弦值的大小是多少时,金属条总长y最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55998a73c6d4a68e1cbc3eaec013d2be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3075315f92dcbbb5e1d458f8b957351b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea3322db7cfef12536ef905b934a39e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a32d5a55802e4cabb37d51b0d006623.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/ff871517-37f8-41bb-a6f2-5e673374060e.png?resizew=501)
(1)设∠O1AO =
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(2)请你设计θ,当角θ正弦值的大小是多少时,金属条总长y最小.
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解题方法
3 . 为美化校园,江苏省淮阴中学将一个半圆形的边角地改造为花园.如图所示,O为圆心,半径为1千米,点A、B、P都在半圆弧上,设∠NOP=∠POA=
,∠AOB=
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/077f3e01-3a2e-4907-aa72-77b190e5b4ec.png?resizew=155)
(1)请用
分别表示线段NA、BM的长度;
(2)若在花园内铺设一条参观线路,由线段NA、AB、BM三部分组成,则当
取何值时,参观线路最长?
(3)若在花园内的扇形 ONP和四边形OMBA内种满杜鹃花,则当
取何值时,杜鹃花的种植总面积最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267572d2dff2dc38cf9251b7f33a3e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2aa046fb3005c8e21faf0133953e13a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/077f3e01-3a2e-4907-aa72-77b190e5b4ec.png?resizew=155)
(1)请用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)若在花园内铺设一条参观线路,由线段NA、AB、BM三部分组成,则当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(3)若在花园内的
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2020-02-25更新
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1063次组卷
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2卷引用:专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]