1 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧
和弦
所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为
，扇形的面积为
，则此弧田的面积为________ ．
和弦所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为
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2023-11-24更新
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2444次组卷
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8卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
2 . 扇形的圆心角为
弧度，周长为
，则它的面积为（ ）
弧度，周长为，则它的面积为（ ）| A．5 | B．6 | C．8 | D．9 |
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2023-11-16更新
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1456次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-江苏专用开学摸底考试卷
3 . 如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，集古典美和现代美于一体，富有东方神韵和时代气息.其中扇面的圆心角为
，从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为
（扇形视为连续弧长，中间没有断开 ），则最小扇形的半径为（ ）
，从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为（ | A．6 | B．8 | C．9 | D．12 |
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2023-11-13更新
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860次组卷
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6卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
4 . 杭州第
届亚洲运动会，于
年
月
日至
月
日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的
，内环所在圆的半径为
，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为__________ .
届亚洲运动会，于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的，内环所在圆的半径为，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为
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2023-11-12更新
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1650次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）第五章：三角函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 将一个圆心角为
，面积为的扇形卷成一个圆锥，那么该圆锥的体积为__________ .
，面积为的扇形卷成一个圆锥，那么该圆锥的体积为
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名校
6 . 若数列
满足
，
，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为
的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以
为边长的正方形中的扇形面积为
，数列
的前
项和为
．下列结论正确的是（ ）
A． | B． 是奇数 |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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697次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题
山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若该圆锥底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
的扇形，若该圆锥底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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622次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
8 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以
为圆心
为半径的圆弧，C是
的中点，D在上，且
．记的弧长的近似值为
，“会圆术”给出了的一种计算公式：
．若
，
，则根据该公式计算
_________ ．
是以为圆心为半径的圆弧，C是的中点，D在上，且．记的弧长的近似值为，“会圆术”给出了的一种计算公式：．若，，则根据该公式计算
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2023-11-06更新
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555次组卷
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4卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）5.1.2 弧度制同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版四川省泸州市蔺阳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 一个圆锥的母线与轴的夹角为
，则该圆锥侧面展开图的圆心角
的大小为_________ ．
，则该圆锥侧面展开图的圆心角的大小为
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10 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架，窗架的下部是矩形，上部是半圆形，要求窗架围成的总面积为3平方米．设窗架的周长为
米，矩形下缘为
米．
(1)建立关于的函数表达式；
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
米，矩形下缘为米．(1)建立
关于的函数表达式；(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：
，精确到0.1）
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