2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料,可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素,体现了数学的对称美,并且符合两个特点:一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线,左、右屋面曲线对称,可用圆弧拟合屋面曲线,且圆弧所对的圆心角为30°±2°;二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径,水平距离为半坡宽度,且.如图为某宋代建筑模型的结构图,其中A为屋脊,B,C为檐口,且所对的圆心角,所在圆的半径为4,,则( )
A.的长为 |
B. |
C.若与所在两圆的圆心距为,则此建筑的屋顶不符合宋代建筑屋顶的特点 |
D.若与所在两圆的圆心距为4,要想此建筑的屋顶符合宋代建筑屋顶的特点,可将圆心角θ缩小 |
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2023·全国·模拟预测
2 . 如图所示,面积为的扇形OMN中,M,N分别在x,y轴上,点P在弧MN上(点P与点M,N不重合),分别在点P,N作扇形OMN所在圆的切线交于点Q,其中与x轴交于点R,则的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
3 . 已知直角梯形,,,,扇形圆心角,,如图,将,以及扇形的面积分别记为
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
(1)写出的表达式,并指出其大小关系(不需证明);
(2)用表示梯形的面积;并证明:;
(3)设,,试用代数计算比较与的大小.
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2023-07-09更新
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570次组卷
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6卷引用:高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题04 三角-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
解题方法
4 . 已知函数的部分图象如图1所示,、分别为图象的最高点和最低点,过作轴的垂线,交轴于,点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角,如图2所示,此时,则______ .给出下列四个结论:
①;
②图2中,;
③图2中,过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点;
④图2中,是及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是______ .
①;
②图2中,;
③图2中,过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点;
④图2中,是及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2162次组卷
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11卷引用:专题12压轴题汇总(10、15、21题)