1 . 已知有如下命题:
①锐角一定小于;
②若扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为6cm;
③若是第二象限角,那么和都不是第二象限角;
④若与终边共线,则必有()
其中正确命题的个数是( )
①锐角一定小于;
②若扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为6cm;
③若是第二象限角,那么和都不是第二象限角;
④若与终边共线,则必有()
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
2 . 如图是两个齿轮传动的示意图,已知上、下两个齿轮的半径分别为1和2,两齿轮中心,在同一竖直线上,且,标记初始位置点为下齿轮的最右端,点为上齿轮的最下端,以下齿轮中心为坐标原点,如图建立平面直角坐标系,已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转,并同时带动上齿轮转动,转动过程中,两点的纵坐标分别为,、转动时间为秒().(1)当时,求点绕转动的弧度数;
(2)分别写出,关于转动时间的函数表达式,并求当满足什么条件时,;
(3)求的最小值.
(2)分别写出,关于转动时间的函数表达式,并求当满足什么条件时,;
(3)求的最小值.
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3 . 在人大附中节活动的入场券中有如下图形,单位圆与轴相切于原点,该圆沿轴向右滚动,当小猫头鹰位于最上方时,其对应轴的位置正好是,若在整个运动过程中当圆滚动到与出发位置时的圆相外切时(此时记圆心为),此时小猫头鹰位于处,圆与轴相切于,则劣弧AB所对应的扇形面积是( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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4 . 折扇是我国传统文化的延续,它常以字画的形式体现我国的传统文化,如图1,图2是某折扇的结构简化图,已知,,若之间的弧长为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图是一个弓形(由弦与劣弧围成)展台的截面图,是弧上一点,测得,,,则该展台的截面面积是______ .
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6 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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2024-04-22更新
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266次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
名校
7 . 扇形拼盘是一种可以在宴会或聚会中展示美食的独特器具,它不仅可以为食物增添美观的视觉效果,还可以使每个人轻松地享用到不同的食物.已知某不锈钢扇形拼盘如图所示,其示意图可以看成是由中间的一个直径为24cm的圆,四周是8个相同的扇环形组成的,寓意“八方进宝”.若每个扇环形的周长为32+10πcm,则每个扇环形的面积为______ .
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2024-03-25更新
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179次组卷
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3卷引用:模块一《任意角与弧度制》 A基础卷 (人教B版高一)
名校
8 . 世界青年羽毛球锦标赛将于2024年10月在南昌举办,这是南昌历史上举办的规格最高的国际级赛事.小王和小李为了准备羽毛球锦标赛,计划每日绕着半径为200米(为了计算方便,跑道的宽度忽略不计)的圆形跑道逆时针匀速跑步,以提高身体素质.圆形跑道示意图如图所示,O为圆形跑道的圆心.已知小王以290米/分钟的速度从A点出发,小李以300米/分钟的速度从B点出发,两人同时出发.若,则当小王与小李相遇时,小李跑的总路程可能为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2024-03-25更新
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114次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):cm,cm,cm,若,,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-15更新
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1426次组卷
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5卷引用:北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
10 . 如图所示,用若干个正方形拼成一个大矩形,然后在每个正方形中以边长为半径绘制圆弧,这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线,我们称之为“斐波那契螺旋线”.若图中最大的矩形面积为104,则这段斐波那契螺旋线的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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