名校
1 . 如图是古希腊数学家希波克拉底用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以AB为直径构造半圆O，C为弧AB的中点，D为线段AC的中点，再以AC为直径构造半圆D，则由曲线AEC和曲线AFC所围成的图形为月牙形．若
，则该月牙形图形的面积为（ ）
，则该月牙形图形的面积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2021-11-09更新
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753次组卷
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6卷引用：【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
（已下线）【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考（九）数学（文）试题云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考（九）数学（理）试题（已下线）第14练 三角函数的概念，基本关系式，诱导公式-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 章末培优专练广东省七校联合体2021-2022学年高二下学期（2月）联考数学试题
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2 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为___________ 平方步.
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2021-11-05更新
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1568次组卷
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13卷引用：3.1 三角函数的定义（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
（已下线）3.1 三角函数的定义（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题
3 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面积展开图-扇形的圆心角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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976次组卷
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7卷引用：第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念
（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题江西省宁冈中学2022届高三10月份段考数学（理）试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题
4 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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5 . 已知扇形的圆心角为，面积为
，则该扇形所在圆的半径为（ ）
，面积为，则该扇形所在圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-06更新
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2052次组卷
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8卷引用：5.1.2 弧度制（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.1.2 弧度制（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）全国百所名校2022届高三上学期大联考调研试卷（二）文科数学试题（已下线）解密04 三角函数（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.1.2弧度制新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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6 . 已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知某扇形的周长是
，面积为
，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ）
，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-26更新
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1185次组卷
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7卷引用：第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）河南省商开大联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
8 . 扇形圆心角为
，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为____ ．
，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为
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解题方法
9 . “中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注，为了使基础设施更加完善，现需对部分区域进行改造．如图，在道路北侧准备修建一段新步道，新步道开始部分的曲线段
是函数
的图象，且图象的最高点为
．中间部分是长为1千米的直线段
，且
．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧
．
（1）试确定
的值；
（2）若计划在扇形
区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边
紧靠道路
，顶点Q落在半径
上，另一顶点P落在圆弧上．记
，请问矩形
面积最大时
应取何值，并求出最大面积？
是函数的图象，且图象的最高点为．中间部分是长为1千米的直线段，且．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧．（1）试确定
的值；（2）若计划在扇形
区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边紧靠道路，顶点Q落在半径上，另一顶点P落在圆弧上．记，请问矩形面积最大时应取何值，并求出最大面积？
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2021-09-14更新
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556次组卷
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6卷引用：第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题
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10 . 若一个扇形的圆心角为
，面积为
，则此扇形的半径为___________ .
，面积为，则此扇形的半径为
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2021-09-13更新
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583次组卷
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4卷引用：5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题5.1.2弧度制
