1 . 已知扇形的周长为
，圆心角为
，则该扇形的弧长为______ 
，面积为______ 
，圆心角为，则该扇形的弧长为，面积为
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2 . 已知扇形的圆心角为
，扇形的面积为
，则该扇形的周长为__________ .
，扇形的面积为，则该扇形的周长为
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3 . （1）设
，试证明：
；
（2）若
，试比较
与
的大小.
，试证明：；（2）若
，试比较与的大小.
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2023·北京·模拟预测
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解题方法
4 . 已知集合
.由集合
中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
；
②在阴影部分任取一点
，则到坐标轴的距离小于等于3；
③阴影部分的面积为
；
④阴影部分的内外边界曲线长为.
其中正确的有__________ .
.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
；②在阴影部分任取一点
，则到坐标轴的距离小于等于3；③阴影部分的面积为
；④阴影部分的内外边界曲线长为
.其中正确的有
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2023-05-31更新
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1392次组卷
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7卷引用：第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）
（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）（已下线）FHsx1225yl197（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1（已下线）北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
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5 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为
，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”，则下列结论错误的是（ ）（参考数据：
）
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，则下列结论错误的是（ ）（参考数据：） A． |
B．若 ，扇形的半径 ，则 |
C．若扇面为“美观扇面”，则 |
D．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径 ，则此时的扇形面积为 |
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2023-05-23更新
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1646次组卷
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7卷引用：考点巩固卷09 三角函数的运算（十大考点）
（已下线）考点巩固卷09 三角函数的运算（十大考点）（已下线）专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
6 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
（弦×矢+矢×矢）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为
，半径为
的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ）（精确到
）
（弦×矢+矢×矢）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ）（精确到） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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1189次组卷
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4卷引用：第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）
名校
7 . 已知扇形圆心角
所对的弧长
，则该扇形面积为__________ .
所对的弧长，则该扇形面积为
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2023-05-05更新
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1708次组卷
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8卷引用：第01讲 三角函数的概念与诱导公式（八大题型）（讲义）
（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（八大题型）（讲义）上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题上海市曹杨第二中学2024届高三上学期期中数学试题上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 圣彼得大教堂坐落在梵蒂冈城内，是世界上最大的天主教教堂作为最杰出的文艺复兴建筑和世界上最大的教堂，它是典型的哥特式建筑，哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形．如图，
所在圆的圆心O在线段AB上，若
，
，则扇形OAC的面积为___ ．
所在圆的圆心O在线段AB上，若，，则扇形OAC的面积为
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9 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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3331次组卷
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9卷引用：押新高考第5题 数学新文化
（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）（已下线）第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）（已下线）数学（广东卷）福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知一圆锥侧面展开图是圆心角为，面积为的扇形，则该圆锥的表面积为______
，面积为的扇形，则该圆锥的表面积为
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