1 . 一个扇形的弧长为6π，面积为27π，则此扇形的圆心角为____________度．

2 . 已知扇形的圆心角为，其周长是，则该扇形的面积是___．

3 . 鲁洛克斯三角形是指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形，如图①.鲁洛克斯三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，即能在距离等于其圆弧半径（等于正三角形的边长）的两条平行线间自由转动，并且始终保持与两直线都接触.由于这个性质，机械加工中把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出圆角正方形（视为正方形）的孔来.图②是鲁洛克斯三角形钻头（阴影部分）与它钻出的圆角正方形孔洞的横截面，现有一个质点飞向圆角正方形孔洞，则其恰好被钻头遮挡住，没有穿过孔洞的概率为_________.

4 . 已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则扇形面积为________．

5 . 某圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积是______.

6 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是______．

7 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴．如图所示，在半径为30cm的半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC图中阴影部分）制作折扇的扇面，记扇环形ABDC的面积为，扇形OAB的面积为，当时，扇形的形状较为美观，则此时扇形OCD的半径为______cm．

8 . 已知某圆锥的侧面积为，该圆锥侧面的展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______

9 . “圆材埋壁”是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁”的模型，其截面如图所示，若圆柱形材料的底面半径为1，截面圆圆心为，墙壁截面为矩形，且，则扇形的面积是__________.