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解题方法
1 . 已知函数
的部分图象如图1所示，
、
分别为图象的最高点和最低点，过作
轴的垂线，交轴于
，点
为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时
，则
______ .
①
；
②图2中，
；
③图2中，过线段
的中点且与垂直的平面与轴交于点；
④图2中，
是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则
表示的区域的面积大于
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的部分图象如图1所示，、分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则
①
；②图2中，
；③图2中，过线段
的中点且与垂直的平面与轴交于点；④图2中，
是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于.其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2188次组卷
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12卷引用：专题12压轴题汇总（10、15、21题）
专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题03三角函数与解三角形专题08空间向量与立体几何（已下线）模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题（ 概率与立几）北京卷专题06三角函数（填空题）（已下线）空间向量与立体几何北京高一专题09立体几何（已下线）第8题 由空间距离求夹角（压轴小题）北京市东城区2023届高三一模数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
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2 . 葫芦是一种爬藤植物，在我国传统文化中，其枝密集繁茂，象征着儿孙满堂、同气连枝；其音近于“福禄”，寓意着长寿多福、事业发达；其果口小肚大，代表着心胸开阔、和谐美满．如图，一个葫芦的果实可以近似看做两球相交所得的几何体
，其中的下半部分是半径为
的球
的一部分，的上半部分是半径为3的球
的一部分，且
，则过直线
的平面截所得截面的面积为__________ ．
，其中的下半部分是半径为的球的一部分，的上半部分是半径为3的球的一部分，且，则过直线的平面截所得截面的面积为
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2023-03-23更新
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1164次组卷
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4卷引用：专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）
（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题
3 . 已知扇形的周长是
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数是_________ .
，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是
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解题方法
4 . 已知一个半径为4的扇形圆心角为
，面积为
，若
，则
_____ ．
，面积为，若，则
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2023-03-11更新
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791次组卷
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5卷引用：第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）
（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）（已下线）黄金卷01上海市建平中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海市南洋中学2023届高三三模数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷
5 . 《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书中记载这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步
米）意思是现有扇形田，弧长为
米，直径为
米，那么扇形田的面积为__________ 平方米.
米）意思是现有扇形田，弧长为米，直径为米，那么扇形田的面积为
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6 . 炎炎夏日，古代人们乘凉时用的纸叠扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形加工制作而成.如图，扇形纸叠扇完全展开后，得到的扇形ABC面积为
，则当该纸叠扇的周长最小时，的长度为______ cm.
，则当该纸叠扇的周长最小时，的长度为
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7 . 设
为平面上一定点，
为动点，则当
由0变化到
时，线段
扫过的面积是______ .
为平面上一定点，为动点，则当由0变化到时，线段扫过的面积是
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8 . 已知某扇形材料的面积为
，圆心角为
，则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为______ .
，圆心角为，则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为
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2023-02-09更新
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1037次组卷
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7卷引用：模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1
（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1期末终极研习室（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版重庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
9 . 在东方设计中存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为
，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观.如图，假设扇子是从一个圆面剪下的，扇形的面积为
，圆面剩余部分的面积为
，当
时，扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，扇子圆心角的弧度数为____________ .
，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观.如图，假设扇子是从一个圆面剪下的，扇形的面积为，圆面剩余部分的面积为，当时，扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，扇子圆心角的弧度数为
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10 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知
为
的中点，
，
，则此扇面（扇环
）部分的面积是__________ .
为的中点，，，则此扇面（扇环）部分的面积是
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2023-01-14更新
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425次组卷
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4卷引用：模块五 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室
（已下线）模块五 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
