1 . 已知扇形的弧所对的圆心角为，且半径为，则该扇形的面积为________．

2 . 早在两千多年前，我国数学专著《九章算术》中，就提出了宛田（扇形面积）的计算方法，“以径乘周，四而一”（直径与弧长乘积的四分之一）．已知半径为的扇形的弧长为，面积为，若，则函数的最小值为______．

3 . 半径和圆心角都是的扇形的面积为____________．

4 . 已知扇形的半径为4，弧长，则扇形的圆心角为______，面积为______．

5 . 《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为20米，则该扇形田的面积为_____平方米.

6 . 已知一扇形的周长为6，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角的弧度数为__________．

7 . 设全集，，，若，则复数在复平面内对应的点形成图形的面积为______．

8 . 已知扇形的周长为，半径为，则该扇形的面积是___________.

9 . 已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为_________.（结果保留π）

10 . 鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.它的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来.如图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧的长度为，则该鲁洛克斯三角形的面积为______.