1 . 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度.

(1)求关于x的函数表达式；
(2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.

2 . 一扇形的周长为7，面积为3，则这扇形的弧所对的圆心角为__________．

3 . 已知某圆锥的侧面展开是一个扇形，该扇形的圆心角的弧度数是
（1）若，圆锥的母线长，求圆锥的体积；
（2）若扇形的周长是，扇形面积是，求的值.

4 . 已知一扇形的面积为圆心角为60°，则该扇形的弧长为（       ）．

A．

B．

C．π

D．

5 . 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（呱田）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田弧所在的圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弧田弦等于12米，其弧田弧所在的圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为32平方米，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知扇形的半径为1，中心角为120°，该扇形的周长为____，面积为___.

7 . 已知扇形的半径为4cm，圆心角为，则扇形面积为___cm².

8 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.

（1）当圆心角为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；
（2）已知如图该扇形圆心角是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？

9 . 已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为，则该扇形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．